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平狄克《微观经济学》（第7版） 第5章 不确定性与消费者行为
课后复习题详解
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1．如果一个人是风险规避者，这意味着什么？为什么有些人规避风险，而有些人又爱好风险？
答：（1）风险规避者指的是那些在进行风险投资时愿意得到与期望报酬等同的确定报酬的人。如果一个人是风险规避者，这意味着这个人的收入的边际效用是递减的，在期望收入相同的情况下，他更愿意选择确定的收入。与之不同的是，风险偏好者的收入的边际效用是递增的，在期望收入相同的情况下，他更愿意选择不确定的收入。
（2）一个人是风险规避型的还是风险偏好型的，取决于他的财富的个人效用函数的斜率，还取决于风险的性质以及他的收入情况。持有财富越多的人越偏好风险；收入越多的人越厌恶风险；与大额赌注相比，人们对于小额赌注的风险态度更多表现为风险偏好的。一般而言，风险规避者希望结果出现较小的变化。
2．在对可变性的度量中，为什么方差比取值范围更科学？ 答：（1）消费者和投资者关心不确定结果的期望值与波动性。期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均，而权数正是每种结果发生的概率。波动性通常用方差来度量，方差是各种可能性结果与期望值的差的平方的加权平均值。
（2）取值范围指在最高的可能收入和最低的可能收入之间的一系列数值，它忽略了最大值与最小值之外的其他取值，以及每一种收入出现的可能性。取值范围并不能描述高收入和低收入的概率分布情况。方差则以每一个收入的概率为权数对收入与平均收入差进行加权平均，因此在对可变性的测量中比取值范围更有效。
3．乔治有5000美元可以投资于共同基金。共同基金A的期望报酬为15%，共同基金B的期望报酬为10%。乔治是该选择共同基金A还是B？
答：乔治的决策不仅取决于每一种基金的期望报酬，还取决于每一种基金期望报酬的波动性以及他的风险偏好。
例如，如果基金A报酬波动性标准差大于基金B，而且乔治是风险规避的，则此时尽管基金B的期望报酬较低，但是乔治还是可能更为偏好基金B。如果乔治不是极其的风险规避者，则尽管基金A的期望报酬具有较高的波动性，但是他此时可能会选择基金A。
4．消费者追求期望效用最大化的含义是什么？你能否举出某个人不追求期望效用最大化的例子？
答：（1）消费者追求期望效用最大化的含义
期望效用是对不确定事件的所有可能性结果相对应的效用的一个加权平均，而权数正是985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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每种结果发生的概率。期望效用的最大化是指消费者选择能够产生最高的平均效用的组合，这里的平均效用是所有可能性结果以概率为权数的效用的加权平均。这个理论要求消费者知道每种可能出现的结果以及每个结果发生的概率。
（2）不追求期望效用最大化的例子
例如，当某个事件的收益是消费者生命的损失时，消费者就会根据其它标准（比如说风险规避而非期望效用最大化）来作出选择。
5．为什么有时即使支付的保险费超过了期望损失，人们通常还是想要得到对风险情形的完全保险？
答：风险规避者的收入的边际效用是递减的，这就意味着，损失带给他们的效用减少比得到相同收入带来的效用增加更大。风险规避者是“损失厌恶”的，也就是说，人们面对同样数量的收益和损失时，认为损失更加令他们难以忍受。同量的损失带来的负效用大于同量收益带来的正效用，因此他们愿意支付超过了期望损失的保险费。
在面临风险而没有购买保险的条件下，如果损失发生，则消费者的收入会急剧下降到很低的水平，此时收入的边际效用是很高的；如果损失不发生，则消费者的收入会保持在一个高水平，此时收入的边际效用是很低的。所以，在面临风险的条件下，理性的消费者应该通过购买保险，将损失不发生情况下的收入转移到损失发生情况下的收入中去，便可以提高他的总效用水平。所以，即使保险金超过了投保财产的期望损失收益，风险规避者也会对不确定情形加以投保。
6．为什么保险公司要表现为风险中性的，即便它的经理人员是风险规避型的？ 答：大的保险公司卖出成千上万份保单，经理人员知道他们必须赔偿部分投保人发生的损失，即使他们并不知道会导致索赔的保单的具体情况。一般而言，保险公司也是追求利润最大化的企业，他们知道自己在销售保险合同时，面临着较小的风险。大数定律的存在使得大规模经营能够规避风险。由该定律可知，尽管孤立的事件可能是偶发的，不可预计的，但是许多相似事件的平均结果是可预计的。在大规模经营的基础上，保险公司可以确信，在大量事件发生之后，公司的总保费收入与支付给被保险人的总支出基本相等。因此保险公司表现为风险中性。经理人员却不能在相同程度上分散风险，面临着较大的风险，因此他们采取风险规避行为。
7．在什么时候，为了减少不确定性而花钱获得更多的信息是值得的？ 答：当信息的获得能使得消费者作出不同的决策，并且该决策带来的收益大于获得信息的成本时，为了减少不确定性为花钱获得更高信息就是值得的。
（1）获取更多的决策信息是消费者常采取的三种用来降低风险的措施之一。完全信息的价值是信息完全时进行选择的期望收益与信息不完全时进行选择的期望收益的差额。
（2）存在不确定性时，消费者是基于有限的信息进行决策的。如果他能拥有更多的信息，那么他一定能进行更好的决策，风险也因此降低。因为信息是有价值的商品，人们必须进行支付才能享用它。所以当在有信息的情况下进行的选择（已经包括信息的成本）比没有信息的情况进行的选择的预期效用更大时，消费者就会对信息付费。而且在完全信息的价值为正时，人们为减少不确定性会对更多的信息进行支付。
8．投资者如何通过投资组合的多样化来规避风险？
答：投资者可以将资金投资在具有负相关性或不相关的资产上来降低风险。比如说，共985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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同基金，它是许多不同公司股票的一个资产组合。如果持有的股票的风险具有负相关性，那么持有多种股票的风险相对于持有单支股票的风险要小得多。随着持有的股票种类的增加，风险会越来越小。但是这种资产多样化组合只能降低风险而不可能完全消除风险，这是因为相对于低风险资产，比如持有美国政府债券，资产的组合投资还存在系统性风险。
9．为什么有些投资者将他们资产中的大部分投资于风险资产，而另一些投资者却将其大部分资产投在无风险资产上？（提示：这两种投资者得到的平均报酬是否相同？如果相同，为什么？）
答：（1）资产可以分为风险资产和无风险资产。风险资产带来的货币流至少具有一定的随机性，换句话说，不可能预先确定知道货币流的大小；与风险资产相反，如果一项资产的货币流是可以确切知晓的，那它就是无风险资产。
（2）每个投资者都面临着风险与报酬之间的权衡。投资者为获得更高的预期报酬愿意承担多大的额外风险取决于该投资者的风险规避程度。风险规避程度较低的投资者倾向于在他们的资产组合中包含较大比例的风险资产。
（3）之所以有些投资者将他们资产中的大部分投资于风险资产，而另一些投资者却将其大部分资产投在无风险资产上，是因为投资者追求的平均报酬率不同。在风险资产市场上，当投资者同样是风险规避者时，他们对高风险资产要求有高回报。因此，一些投资者之所以接受高风险的资产，是因为这些资产具有高的回报，而这并不意味着他们是风险偏好者。相反，如果不能因为增加的风险获得相应的报酬，他们将不会进行投资。
10．什么是捐赠效应？举例说明这一效应。 答：捐赠效应，也译为“禀赋效应”，是行为金融学的一个重要概念，具体是指当个人一旦拥有某项物品，那么他对该物品价值的评价要比拥有之前大大增加。因而在禀赋效应下，会出现人们不愿意放弃现状下资产的事实。例如，投资者不喜欢卖出正在损失的股票，更倾向于持有它，从而承担价格下跌的风险。他们的损失厌恶比风险厌恶更强烈，或比他们抓住赢利机会的紧迫性更强烈。因为放弃一项资产的痛苦程度大于得到一项资产的喜悦程度，所以个体行为者为了得到资产的“支付意愿”要小于因为放弃资产的“接受意愿”。禀赋效应导致买价与卖价的价差，也导致了交易惰性。
11．詹尼弗在购物时发现了一件漂亮的衬衣。但是，50美元的价格超过了她愿意支付的数额。几个星期之后，她发现这件衬衣削价处理，价格为25美元，于是她买了一件。当她的一个朋友以50美元的价格向她购买这件衬衣时，她拒绝了。解释詹尼弗的行为。
答：为了解释詹妮弗的行为，需要关注她作出决策的参考点。在刚开始，她没有购买这件衬衣，因为50美元的价格超过了她愿意支付的数额。在几星期后，她不愿以50美元的价格出售这件衬衣，因为她的参考点发生了变化。一旦她拥有了这件衣服，她对衬衣的评价也相应地改变了。对于某样东西，人们在拥有它时常常比没有时更看重，人们不喜欢失去他们所拥有的东西，这就是“禀赋效应”。
5.3 课后练习题详解
1．考察一种有三种可能结果的彩票： ●获得125美元的概率为0.2； ●获得100美元的概率为0.3； ●获得50美元的概率为0.5。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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（1）该彩票的期望收益是多少？ （2）结果的方差是多少？
（3）一个风险中性者愿意花多少钱购买这种彩票？ 解：（1）期望收益EV?0.2?125?0.3?100?0.5?50?80（美元）。
（2）收益方差?2?0.2??125? 80??0.3??100?80??0.5??50?80??975。
（3）一个风险中性者愿花80美元购买这种彩票，即他愿意支付的价格等于期望收益。
2．假设你正投资于一家新成立的计算机公司，该公司的盈利取决于两个方面：（1）美国国会是否会通过关税议案，从而提高日本产计算机的价格；（2）美国经济增长的快慢。你要关注的四种相互排斥的情形分别是什么？
答：四种可能处于的状态为：
222
3．理查德正在决定要不要购买州发行的彩票，每张彩票的价格为1美元，取得回报的概率如下所示：
（1）如果理查德购买了一张彩票，它的期望收益是多少？方差呢？ （2）理查德的绰号是“无风险的草堆”，因为他对风险极度地规避。他会购买彩票吗？ （3）理查德获得了1000张彩票。讨论一下你将怎样确定他愿意卖出这1000张彩票的最低价格？
（4）从长期来看，给定彩票的价格和回报/概率表，你认为该州可以从该活动中得到什么？
解：（1）期望收益EV?0.5?0?0.25?1?0.2?2?0.05?7.5?1.025（美元）。
方差?2?0.5??0?1.025??0.25??1?1.025??0.2??2?1.025??0.05??7.5?1.025??2.812。 （2）理查德是不可能购买彩票的，尽管期望收益大于价格，即：
1.025美元＞1.00美元
因为对于理查德来说，从彩票中获得的期望回报并不足以补偿他所冒的风险。
现假定他有10美元，买了一张彩票，在四种情况下，他可能得到的收入为：9.00美元，10.00美元，11.00美元和16.50美元，假定他的效用函数为U?W0.5，那么期望效用为：
EU?0.5?90.5?0.25?100.5?0.2?110.5?0.05?16.50.5?3.157
此时，他得到的期望效用小于他不买彩票时的效用：U?10??100.5?3.162，因此他不会985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
2222
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买彩票。
（3）理查德获得1000张彩票，他的期望收益为1025美元，但他从这些彩票中可能获得的收益从0美元（所有彩票回报都为0的极端情况）一直到7500美元（所有彩票回报都为7.5美元的极端情况）。基于这种不确定性和理查德是风险极度规避者的条件，可以知道理查德会愿意在期望收益不足1025美元情况下出售所有彩票，更准确的说是1025美元减去他的风险溢价。为了找到这个价格，首先要计算彩票给他带来的期望效用，再利用他的效用函数，可以找到给他带来同样效用所对应的收益值，这一准确数值即为所求。
（4）从长期来看，每张彩票将会损失0.025美元，该州将会破产。给定了彩票价格和报酬概率，发行者应该提高彩票的价格；降低彩票正收益的概率，提高彩票0收益的概率。
4．假设一位投资者关心的某项商业项目可能有三个前景——其概率与回报如下表所示。
这项不确定性投资的期望收益、方差各是多少？
解：期望收益EV?0.4?100?0.3?30?0.3???30??40（美元）。 方差?2?0.4??100?40??0.3??30?40??0.3???30?40??2940。
5．你是一名保险代理人，正与一个新顾客山姆签订合同。他的公司生产蛋黄酱的替代品，目前正致力于为三明治佐料行业研制一种低脂低胆固醇的蛋黄酱。生产三明治的厂商愿意为最先的发明者支付高额的费用以获得这样一种蛋黄酱的专利权。山姆的公司对你而言很具风险性，你算出了他的可能收益表，如下所示。
222
（1）山姆这个项目的期望收益是多少？方差呢？
（2）山姆最多愿意付出多少钱来购买保险？假定他是风险中性的。
（3）假设你发现日本正计划于下月推出他们自己的蛋黄酱替代品，而不知此情的山姆刚刚拒绝了你提出的保险费为1000美元的方案。假定山姆告诉你他们公司将在6个月内推出新产品，以及你知道日本的上述计划，那么在你与山姆接下来的谈判中，你是提高还是降低保单费用？山姆在他已有信息的基础上，会接受你的建议吗？
解：（1）期望收入ER?0.999???1000000??0.001?1000000000?1000（美元）。 方差?2?0.999???1000000?1000??0.001??1000000000?1000??1000998999000000。 （2）当保险费是1000美元时，并且期望收入为1000美元，因为山姆是风险中性的，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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