河南省郑州市2018年九年级第二次质量预测数学试卷及答案

A(O)DNAOM图2NDAONDMB图1CBCMB图3C

ADB图4C

23. (11分)如图,抛物线y=ax2+bx+6过点A(6,0),B(4,6),与y轴交于点C.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)如图1,直线l的解析式为y=x,抛物线的对称轴与线段BC交于点P,过点P作直线l的垂线,垂足为点H,连接OP,求△OPH的面积; (3)把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4,如图2,直线y=x-4与x轴交于点G.点P是四边形ABCO边上的一点,过点P分别作x轴、直线l的垂线,垂足分别为点E,F.是否存在点P,使得以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

yCPBHlyCPBlFOAxOEGAx图1图2

yCBl

OGAx备用图

2018年初中毕业年级适应性测试

数学 参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6.C 7. A 8. D 9. B 10. A 二、填空题 (每小题3分, 共15分) 11. 1 12.

5 13. 3 14. 95?16?或2或5 (不带括号也给分) 15. ?-43??3?3?三、解答题 (本大题共8个小题,满分75分)

16.(8分)解:∵关于x的方程x2﹣2ax+a=0有两个相等的实数根,

∴(﹣2a)2﹣4a=0,即4a2﹣4a=0,4a(a-1)=0 , ∴a=0或a=1..........................................................3分

(1122a?11?)????...................................................6分 a?1a?1a?1(a?1)(a?1)2a?1∵a?1?0,∴取a=0. ∴原式=

17.(9分)解:(1)完整的条形统计图如图所示:..........................................2分

1?-1. ...........................................................8分 0?1

(2)4;4; ............................................................6分 (3)①第二步;.........................................................7分 ②x?3?4?4?8?5?6?6?2?4.3(棵).

20估计360名学生共植树360?4.3?1548(棵).............................................................9分

18.(9分)解:(1)猜想:DE⊥AC. ............................................................1分 理由如下: 如图,连接OD.

∵DE是⊙O的切线,切点为D. ∴OD⊥DE. ∵BD=CD,OA=OB, ∴OD∥AC.

∴DE⊥AC.............................................................5分

(2)连接AD.

∵AB是半圆O的直径, ∴∠ADB=90°且BD=DC=2. ∴AD是BC的垂直平分线. ∴AB=AC. ∴∠ABD=∠ACD. 又∵DE⊥AC, ∴∠CED=90°. ∴∠ADB=∠CED.

∴Rt△ABD∽Rt△DCE.............................................................7分 ∴DE?AB=AD?DC.

在Rt△ABD中,AB=6,BD=2, ∴AD?36?4?42.

DE?AD?CD4?2.............................................................9分 AB3(说明:本题解法不唯一,其它解法对应给分)

19.(9分)解:如图,过点D作DE⊥AC,垂足为E,设BE=x. ......................................1分 在Rt△DEB中,tan∠DBE=

DE. BE∵∠DBC=65°,∴DE=xtan65°................................................3分 又∵∠DAC=45°, ∴AE=DE.

∴200+x=xtan65°,............................................................6分 解得x≈175.4,

∴DE=200+x≈375(米).............................................................8分

∴观景亭D到小路AC的距离约为375米.......................................................9分 (说明:本题解法不唯一,其它解法对应给分)

20.(9分)解:(1)∵反比例函数y=

k的图象经过点A(1,4), x

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