弹塑性力学试卷及习题解答
弹塑性力学试卷
配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发
1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）（每小题2分）
（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。 （ （2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。 （ （3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。（ （4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。 （
） ） ） ）
（5）对于常体力平面问题，若应力函数??x,y?满足双调和方程?2?2??0，那么， 由??x,y?确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（
） ） ） ） ） ）
（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。 （ （7）Drucker假设适合于任何性质的材料。 （ （8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。（ （9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。 （ （10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。P107；226 （
2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。）（每小题2分）
（1）设??x,y??a1x4?a2x2y2?a3y4，当a1,a2,a3满足_______________________关系时
??x,y?能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。 （3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。 （4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。 （6）主应力轴和主应变轴总是重合的材料为______________________。P107
（7）相对位移张量?ij通常_____对称的，对于小变形问题由此引起的位移含______________ ________________________________。P75、76 （8）若f??ij??ij??k????0，请分别简述?ij,k,?的真正含义及对应的强化描述：
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________。 P236～238
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3．选择题（分别为3，3，4分）
（1）对不可压缩的弹性体，有性质（
）。P104
B．?x??y??z?0且?＝0.5 D．?x??y??z?0
）。P41；50；53
A．?x??y??z?0且??0.5
C．?x??y??z?0且?x??y??z?0
（2）在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力?N?（
A．
1I2 9B．
1I1 3C．?1??2??3 D．I2
（3）倘若将塑性功增量表述为dWp??ed?p，则其有效应力?e和有效应变d?p应分别为（
）。P227、228；239～241； A．
2J2,d?ijpd?ijp 32ppd?ijd?ij 3
B．3SijSij,2ppd?ijd?ij 3C．3J2,
D．
2SijSij,d?ijpd?ijp 34．计算分析题
?3?2?11．现已知一点的应力张量为?ij????22?1???22求：（1）主应力及其主方向；P43、44
（2）应力不变量的I1、I2和I3；P41
?1221145?4?1?22??5?。（14分）P70－习题2.2 ?4?11??4?（3）八面体正应力与剪应力。P50、51
（应力单位）
..
2．证明在弹性应力状态下，式?8?P50；83；103；
1?8成立。（10分） 2G3．习题5.1所示结构由4根横截面均为A/4的竖直杆和一根水平刚性梁组成，竖杆为理想弹塑性材料，杆1的屈服应力为?01，杆2的屈服应力为?02，设各杆材料常数E相同，并设?02??01，试求P192－习题5.1
（a）在单调加载下的弹性极限荷载Pd，各杆均进入塑性时的最大荷载Pp，相应于Pd的铅垂变形ue和相应于Pp的铅垂变形up。
（b）若各竖杆的应变u/L达到2?02/E后卸载，确定当P完全卸去后和竖杆的残余应力和残余应变。 P177－例5.2
????0?ep?4．在简单拉伸试验中材料的应力—应变关系为???????? ?E??0???3其中，?0?200MPa为初始屈服应力，材料常数E?200000MPa，就下面两种情况，求先施应变至?p?0.002时逆向加载的应力—应变关系。
（a）随动强化；
（b）各向同性强化。 P186－例5.3
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