19春学期（1709、1803、1809、1903）《概率论与数理统计》在线作业-0001 试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。 A.0.99 B.0.993 C.0.995 D.0.998
2.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。 A.两两相互独立 B.相互独立 C.相关
D.相互不独立
3.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。 A.103 B.108 C.93 D.112
4.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（ ）。 A. B. C. D.
5.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。 A. B. C. D.
6.. A. B. C. D. 7.. A. B. C. D.
8.下列说法正确的是（）
A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的 B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的 C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对 D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
9.若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（ ）。 A.D(X+Y)=D(X)+D(Y) B.D(X+Y)=X+Y C.D(XY)=D(X)D(Y) D.D(XY)=XY
10.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。 A. B. C. D.
11.假设检验中，显著性水平为α，则( )。 A.犯第二类错误的概率不超过α B.犯第一类错误的概率不超过α
C.α是小于等于10%的一个数，无具体意义 D.可信度为1-α
12.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。 A.E[2X]=2X B.E[2X]=2E[X] C.E[2X]=2+X D.E[2+X]=2X
13.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。 A.0.975 B.0.95 C.0.875 D.0.825
14.10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（ ）。 A. B. C. D.
15.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。 A.X＋Y服从正态分布 B.X2＋Y2服从χ2分布 C.X2和Y2都服从χ2分布 D.X2／Y2服从正态分布
16.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。 A. B. C. D. 17.. A. B. C. D.