暑期三升四奥数辅导教案
目录
第一讲速算与巧算……………………………………..……………………. 2 第二讲应用题综合（一）……………………………………..………………9 第三讲应用题综合（二）………………………………..……………………14 第四讲行程问题初步……………………………..…………………………..19 第五讲奇数与偶数………………………………..…………………………..24 第六讲计数问题…………………………………..…………………………..29 第七讲体育比赛中的数学………………………..…………………………..34 第八讲期中测试…………………………………..…………………………..38 第九讲余数与周期…………………………………..………………………..40 第十讲简单的抽屉原理……………………………..………………………..45 第十一讲巧求周长………………………………..……………………………..50 第十二讲数字谜…………………………………..…………………………....55 第十三讲趣题巧解…………………………..………………….……………..60 第十四讲逻辑推理………………………..………………….………………..64 第十五讲期末测试……………………………..………….……………….….68
第一讲 速算与巧算
亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！
你还记得吗？ 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a×b=b×a,其中a，b为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c).
1. 计算：378+26+609
分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）
=400+600+9+4 =1013.
[拓展] 计算：1998+198+18
分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214.
2. 计算：1000-90-80-20-10
分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10）
=1000-200 =800.
3. 计算：1）63×11 ； 2） 852×11
分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）.即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3），
2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）.
4. 计算 ：15×15 ；25×25 ；35×35
分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225．
暑假精讲
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换除 数的位置，商不变，即a÷b÷c=a÷c÷b 2. 乘除法混合运算的性质 （1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置， 例如a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a (2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形 a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c (3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即 (a×b)÷(c×d)=(a÷c)×(b÷d)=(a÷d)×(b÷c).
在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法.
【例1】 计算：456×2×125×25×5×4×8
分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算
原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）
=456×10×100×1000 =456000000.
[巩固] 计算：19×25×64×125
分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2） = 100×1000×38 =3800000.
【例2】 计算：5÷(7÷11)÷(11÷15) ÷(15÷21)
分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21
=5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7） =5×3 =15.