1、 某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该第一年以上，无明显肝、
肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞含量如下：
发汞值 1.5～ 3.5～ 5.5～ 7.5～ 9.5～ 11.5～ 13.5～ 15.5～ 17.5～ 19.5～21.5（?mol/kg）: 人数 20 66 60 48 18 16 6 1 0 3
（1）说明此频数分布的特征。
（2）选用何种指标描述其集中趋势和离散趋势？ （3）估计该地居民发汞值的95%参考值范围？
答：（1）偏态分布
（2）选用中位数描述集中趋势，四分位间距描述离散趋势 （3）
累积相对
1.5～ 3.5～ 5.5～ 7.5～ 9.5～ 11.5～ 13.5～
频数
相对频数 累积频数 频数 20 0.08403361 20 0.084034 66 60 48 18
0.27731092 0.25210084 0.20168067 0.07563025
86 146 194 212
0.361345 0.613445 0.815126 0.890756
16 0.06722689 6 0.02521008 1 0.00420168 0 0 3 0.01260504 238
228 0.957983 234 0.983193 235 0.987395 235 0.987395 238 1
15.5～
17.5～ 19.5～21.5 合计
P2.5=1.5+(238×2.5%-0)×2/20=2.095 P97.5=13.5+(238×97.5%－228)×2/6=14.85
所以估计该地居民发汞值的95%参考值范围（2.095，14.85）
2、某市场出售一批番茄汁罐头，罐头内vc平均含量（mg/100g）是未知的。今从中抽取
16个罐头，经测定含量如下：
16，22，21，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，25
计算：（1）试问这批罐头内vc平均含量及95%区间估计？
（2）假如另一批罐头vc平均含量为22mg/100g，试问这两批罐头vc含量是否相同？
答：（1）样本平均值＝20 样本标准差＝4.115 16开方＝4 20－2.131×4.115/4=17.8 20＋2.131×4.115/4=22.192 (17.8, 22.192) (2) 22∈(17.8, 22.192) 所以含量相同
3、 某药厂为了解其生产的某药物（同一批）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差2.22mg，试估计该批药物有效成分的平均含量？
答： 该批药物有效成分的平均含量的95%可信区间为：
（样本均值-1.96标准误，样本均值+1.96标准误） 即：（101.6，104.4）
4、为了观察寒冷对动物鸟中17-KS排出量的影响，实验安排了营养正常组的大白鼠在寒冷前与寒冷后分别测定尿中17-KS排出量，请问这个实验设计的模型是什麽？
答： 这个实验设计的模型是配对设计资料的t检验
5、男性四组人群营养实验中胡罗卜素春、夏、秋、冬四季之比较
春 夏 秋 冬 ∑X 13373.10 13313.00 11739.20 7063.00 N 137 179 135 123 x 97.61 74.37 86.96 57.42
∑X 1454669.21 1133189.22 1174964.10 481172.32 （1）试检验四季之间胡萝卜素存留量（毫克）有无显著差别？ （2）如有显著差别，应如何确定？ （一）
2
1. 假设和和确定检验水准
H0 ：四季之间胡萝卜素存留量的总体均数相等，?1=?2=?3=?4 H1 ：四季之间胡萝卜素存留量总体均数不全相等 ?=0.05
检验统计量F值
?X＝13373.10+13313.10+11739.20+7063.00＝45488.30 N＝137+179+135+123＝574
?X2＝4243994.85
2
C=（?X）2/N=(45488.30)/574=3604852.68
SS总??（xij?x)2??x2?C?416.79?330.050?86.740
＝4243994.85－3604852.68＝639142.17
ν总 = N-1 = 574-1=573
SS组间??n(xii?x)2
2??(?xij)n2?C ? 102
46.62?25.0102?2
24.6102?18.7102?330.05?45.0912
＝（13373.10）/137 ＋ （13313.00）/179 ＋ （11739.20）/135＋（7063.00）/123
－3604852.68＝117075.46
ν组间 = k-1 =4-1 =3
(xSS 组内=?ij?xi)2=S总- SS 组间 =639142.17-117075.46
=522066.71
ν组内= N-k =574-4=570
MS 组间 = SS 组间/ν组间 =117075.46/3=39025.15 MS 组内 = SS 组内/ν组内=522066.71/570=915.91 F= MS 组间/MS 组内=39025.15/915.91=42.61
方差分析结果表
变异来源
总 组间 组内
3.确定P值和作出推断结论 以ν1（ν组间）=3及ν2（ν组内）=570，查F界值表得P<0.01， 按?=0.05水准拒绝H0 ，接受H1，故可以认为四季之间胡萝卜素存留量（毫克）差别有统计学意义。 （二）
SS 639142.17 117075.46 522066.71
ν 573 3 570
MS 39025.15 915.91
F 42.61
P <0.01
进行平均值之间的多重比较，未讲 略
6、 五只高血压狗口服萝芙木总碱（2-8mg/kg体重），其收缩压的变化如下：
狗号 给药前 2 3 4 5 230 159 199 162 给药期 170 129 145 118 停药后 212 140 168 174 1 162 130 170
试分析不同用药时间，动物间服药后收缩压的变化。
答：做随机区组方差分析： 狗号 给药前 1 2 3 4 5 ni ΣjYij Yi平均 ΣjYij 2给药期 130 170 129 145 118 5 692 138.4 97390 停药后 170 212 140 168 174 5 864 172.8 151944 nj 3 3 3 3 3 15 ΣiYij 462 612 428 512 454 2468 164.53 419604 162 230 159 199 162 5 917 182.4 170270
提出假设检验：
H0：τi=0; H1：τi≠0，至少有一个不等式成立。 H0：βj=0; H1：βj≠0，至少有一个不等式成立。 α=0.05。
SS总＝13535.73；v总＝14 SS处理＝5352.53；v处理＝2 SS区组＝7075.73；v区间＝4 SS误差＝1107.47；v误差＝8
由此，列方差分析表得
方差分析表
变异来源 处理 区组 误差 总计
SS 5352.53 7075.73 1107.47 13535.73
ν 2 4 8 14
MS 2676.265 1768.9325 138.43375
F 19.33246047 12.77818812
P <0.01 <0.01
注：查表得F0.05（2，8）＝4.46，F0.01（2，8）＝8.65。F0.05（4，8）＝3.84，F0.01（4，8）＝7.01
统计学结论：
（1） 处理因素在α=0.05水平上拒绝H0，接受H1。
（2） 区组因素在α=0.05水平上拒绝H0，接受H1。
因此，不同用药时间，收缩压差别极显著；而不同的狗，收缩压差别也极显著 7、 每组6只动物（羊）给某种激素再不同时间抽血，观察其血浆磷脂含量变化
对照 给雌激素 上午 下午 上午 下午
合计
8.53 39.14 17.53 32.00 20.53 26.20 21.07 23.80 14.00 31.33 20.80 28.87 10.80 45.80 20.07 25.06 40.20 29.33 27.52
说明：因原题目中数据不全，每组只按数据齐全的前4只进行计算；此外，原题目未说明希望分析的问题，故应用方差分析和t检验分析该问题。
1． 方差分析 A给予雌激素i B时间j 1上午 8.53 1否（对照） 20.53 14.00 10.80 53.86 17.53 21.07 2是 20.80 20.07 79.47 ni Tj Sj 8 133.33 2393.5725 2下午 39.14 26.20 31.33 45.80 142.47 32.00 23.80 28.87 25.06 109.73 8 252.20 8349.5090 189.20 16 385.53 4638.6112 10743.0815 196.33 6104.4703 Ti Si
应用方差分析前，先做方差齐性检验：S112=20.414, S122=74.388, S212=2.607, S222=13.917。方差不齐，不能应用方差分析。
若此题方差齐，应用方差分析过程应为：