数字控制技术实验指导书(浙江天煌)

实验一 数字PID控制算法的研究

一.实验目的

1.学习并掌握常规数字PID及积分分离PID控制算法的原理和应用。 2.学习并掌握数字PID控制算法参数整定方法。 3.学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。

二.实验内容

1.利用实验设备,设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。 2.采用常规数字PID控制,并用扩充响应曲线法整定控制器的参数。 3.采用积分分离PID控制,并整定控制器的参数。

三.实验步骤

1.设计并连接模拟二阶被控对象的电路,并利用C8051F060构成的数据采集系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试,根据测试结果调整电路参数,使它满足实验要求。

2.在上位机完成常规数字PID控制器的计算与实验结果显示、记录,并用扩充响应曲线法整定PID控制器的参数,在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。

3.在上位机完成积分分离PID控制器的计算与实验结果显示、记录,改变积分分离值,观察该参数变化对系统动态性能的影响。

4.对实验结果进行分析,并完成实验报告。

四.附录

1.被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成

实验系统被控对象的传递函数为

C1R1OmR0-++C2R3R2-++InG(s)?52.5? (s?1)(0.5s?1)它可以用图4.1所示电路来模拟,计算机控制系统的方框图如图4.2所示,虚线框内部分由上位机和数据处理系统完成。 图4.1R(t)e(t)e(k)PIDu(k)Z.0.HG(s)y(t)图4.2 参数可以取为R0=100k,R1=500k,C1=2u,R2=200k,R3=500k,C2=1u。 2.常规数字PID控制算法 常规的PID控制律为 u(t)?Kp[e(t)?1Ti?t0e(t)dt?Tdde(t)] dt采用一阶差分法离散化后,可以得到常规数字PID控制位置式算法 Tu(k)?Kp{e(k)?Ti?e(i)?i?1k(k)?简记为 u(k)?PeI?i?1kTd[e(k)?e(k?1)]}T

e(?)iD[e(?k)?e( k1)]这里P、I、D参数分别为 P?Kp, I?Kp采用增量式形式有:

TT, D?Kpd TiTu(k)?u(k?1)?P[e(k)?e(k?1)]?Ie(k)?D[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)] 3.积分

分离PID控制算法

设积分分离值为EI,则积分分离PID控制算法可表达为下式:

??up(k)?uI(k)?uD(k) |e(k)|?EIu(k)????up(k)?uD(k) |e(k)|?EI

其中 uP(k)?Pe(k)

uI(k)?uI(k?1)?Ie(k)

uD(k)?D[e(k)?e(k?1)]

4.数字PID控制器的参数整定

(1)按扩充阶跃响应曲线法整定PID参数

在模拟控制系统中,参数整定方法较多,常用的实验整定方法有:临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制时也可采用类似方法,如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法与试凑法等等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适用于含多惯性环节的自平衡系统。用扩充响应曲线法整定PID参数的步骤如下:

(a)数字控制器不接入控制系统,让系统处于开环工作状态下,将被调量调节到给定值附近,并使之稳定下来。

图4..3 阶跃输入响应曲线 (b)记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线如图4.3所示。

(c)在曲线最大斜率处做切线,求得滞后时间?,被控对象时间常数T?以及它们的比值T?/?,查表4-1控制器的Kp,Ki,Kd及采样周期T。

(d)在运行中,对上述参数作适当调整,以获得满意的性能。

表4-1

控制度 控制律 PI 1.05 PID PI 1.2 PID PI 1.5 PID 0.34? 0.85T?/? 1.62? 0.82? 0.16? 0.5? 1.0T?/? 0.68T?/? 1.9? 3.9? 0.55? - 0.05? T 0.1? KP 0.84T?/?1.15T?/? TI 0.34?2.0? TD - 0.45?- 0.2? 0.78T?/? 3.6? 扩充响应曲线法通过测取阶跃响应曲线的?,T?参数获得一个初步的PID控制参数,然后在此基础上通过部分参数的调节(试凑)获得满意的控制性能。参数对性能的影响参见(2)。

(2)PID参数对性能的影响

增大比例系数Kp一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减小静差。但过大会使系统有较大的超调,并产生振荡,使系统稳定性变坏。

增大积分时间Ti有利于减小超调,减小振荡,使系统更加稳定,但系统静差的消除将随之减慢。

增大微分时间Td有利于加快系统响应,使超调量减小,稳定性增加,但系统对扰动的抑制能力减弱,对扰动有较敏感的响应。

实验二 具有纯滞后系统的大林控制

一.实验目的

通过混合仿真实验,学习并掌握用于具有纯滞后系统的大林控制算法的设计及其实现。

二.实验内容

针对一个具有纯滞后的被控对象,设计并实现大林控制,并通过混合仿真实验观察振铃现象。

三.实验步骤

1.设计并连接模拟具有一个惯性环节的被控对象的电路,利用C8051F060构成的数据处理系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接,利用上位机模拟被控对象的纯滞后。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟被控对象的电路进行测试,根据测试结果调整电路参数,使它满足实验要求。

2.编制程序并运行,完成所设计的大林算法的控制计算,观察系统输出中的振铃现象。 3.对实验结果进行分析,并写出实验报告。

四.附录

1.被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成

实验系统被控对象的传递函数为

Ke??sKG0(s)???e??s

T1s?1T1s?1上式中,滞后环节e??s (8-1)

由上位机软件模拟,?为滞后时间,这里取??nT,T为采样周期。

对象传递函数的其余部分可以用图8.1所示电路来模拟,计算机控制系统的方框图如图8.2所示,这里K?10,C1R1OmR0-++RR-++InT1?1,n?1。

图8.1r(t)e(t)e(k)D(z)Z.0.HkT1s+1图8.22.大林算法 根据被控对象的S传递函数式(8-1),大林算法选定 (s)?e??s?T?1 ??nT 0sT0按控制要求选择。作为闭环控制的综合目标,与?(s)相对应的z)?Z[1?e?Ts(1?e?T/T0)z?n?1?(s??(s)]?1?e?T/T0z?1 而包含零阶保持器被控对象的S传递函数为

)?1?e?Ts1?e?TsKe??sG(ss?G0(s)?s?T 1s?1离散化后得到G(z)?Z[G(s)]?K(1?e?T/T1)z?n?11?e?T/T1z?1 于是可以得到大林算法控制器的Z传递函数

(1?e?T/T0)(1?e?T/T1z?1D(z)?)K(1?e?T/T1)[1?e?T/T0z?1?(1?e?T/T0)z?n?1] 由此得到大林算法

u(k)?e?T/T0u(k?1)?(1?e?T/T0)u(k?n?1)(1?e?T/T0)e?T/T1(1?e?T/T0 ? K(1?e?T/T1)?e(k)?)K(1?e?T/T1)e(k?1)e-nTsy(t)8-2) 8-3)

8-4) 8-5) (8-6) ( ( ( (

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