更多精彩尽在--长株潭高校联盟----->>www.gx0731.com
得：x??fpdAp?fsdAsfcdb?f
1260?1680?280?1244?88.75mm??0h0?0.4?905?362mm
22.4?1240?h?f?131.2mm
将x?88.750mm代入下列公式计算跨中截面的抗弯承载力Mud
x??Mud?fcdb?fx?h0??
2??88.75???22.4?1240?88.75??905??
2???2121.544kN?m??0Md?1.0?2067?2067kN?m
计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。 2.斜截面抗剪承载力计算 （1）截面抗剪强度上、下限复核
选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算、截面构造尺寸及配筋。截面尺寸及配筋见图1-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合：
?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0 （kN）
式中:Vd——验算截面处的剪力组合设计值，由前支点剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点
h?475mm处的截面剪力Vd； 2475??538?262.9?Vd?538??511.33kN
4900h0——剪力组合设计值处的截面有效高度，由于本桥预应力钢筋及普通钢筋都是直线配置有效高度与跨中截面相同，h0?905mm；
fcu,k——边长为150mm混凝土立方体抗压强度标准值，空心板为C50，则
fcu,k?50MPa；
b——等效工字形截面的有效宽度b?445.3mm；
代入上述公式
?0Vd?1.0?511.33?511.33kN
?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?3?50?445.3?905?1453.3kN 计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。
25
更多精彩尽在--长株潭高校联盟----->>www.gx0731.com
按《公预规》第5.2.10条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件
?0Vd?0.50?10?3?2ftdbh0
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按本规范9.3.13条构造要求配置。式中1.25为预应力提高系数，允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件。《公预规》5.2.10条板式受弯构件，公式右边计算值可乘以1.25提高系数
由于 1.25?0.5?10?3?1.25?1.83?445.3?905?576.16kN 而 ?0Vd?1.0?511.3?511.3kN?576.3kN
因此不需要进行斜截面抗剪承载力计算，梁体可按构造要求配置箍筋即可。 参考照表3-6中沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm，故在支座中心到夸中1.03范围内箍筋间距取为100mm，其他梁箍筋间距取为250mm。
跨中部分箍筋配筋率为 ?sv?Asv157.08??0.00141?0.141%??svmin?0.12% bSsv250?445.3 满足最小配筋率的要求。 （2）斜截面抗剪计算承载力
选取以下二个位置，进行空心板斜截面抗剪承载力计算： ①距支座中心h2?475mm处截面，x?9325mm
②距跨中到1.03m处截面，位置x?8770mm处截面（箍筋间距变化处） 计算截面的剪力组合设计值，可按跨中和支点的设计值内插得到： 距支点中心h2?475mm处截面，即x?9325mm
由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，h0?905mm，其等效工字形截面的肋宽是445.3mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：（根据《公预规》5.2.7条）
Vcs??1??2??3?0.45?10?3?bh0其中，?1—异号弯矩影响系数，取1.0
?2?0.6?fcu,k?svfsv
?2—预应力提高系数，取1.0 ?3—受压翼缘的影响系数，取1.1
b?445.3mm
h0?905mm
此处箍筋间距S=100mm，HR335钢筋，双支箍筋，直径为10mm，Asv=157,08 代入得：
26
更多精彩尽在--长株潭高校联盟----->>www.gx0731.com
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?445.3?905??2?0.6?0.7??50?0.004?280
?1091.631kN
?0Vd?1.0?511.3?511.3kN?Vcs?1091.631kN
抗剪承载力满足要求。 距跨中截面x?8770mm处
此处，间距Sv?250mm，Vd?480.17kN 斜截面抗剪承载力：
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?445.3?905??2?0.6?0.7??50?0.141%?280
?648.12kN
?0Vd?1.0?480.17?480.17kN?Vcs?480.17kN
计算表明均满足截面斜截面抗剪承载力要求
3.7预应力损失计算
本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的1?7股钢绞线，Ep?1.95?105MPa
fpk?1860MPa，控制应力取?con?0.70fpk?0.70?1860?1302MPa
1.锚具变形，回缩引起的应力损失?l2（注：由于是先张法，不考虑预应力钢筋与管道壁之间的摩擦?l1）
预应力钢铰线的有效长度取为张拉台的长度，设台座L=50m，采用一端张拉夹片式锚具，有顶压时?l?4mm，则：
??l45Ep??1.95?10?15.6MPa ?l2?3L50?102.加热养护引起的温差损失?l3
先张法预应力混凝土构件，当采用加热方法养护，为了减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施，设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差?t?t2?t1?15?C，则：
?l3?2?t?2?15?30MPa
t1—张拉钢筋时，制造场地的温度（?C）
t2—混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（?C） 3.预应力混凝土构件，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失
先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失 ?l4??Ep?pe
?Ep——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值
27
更多精彩尽在--长株潭高校联盟----->>www.gx0731.com
?Ep?1.95?105?5.65 43.45?10?pe——在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力，其值
为：
?pe?Np0A0?Np0ep0I0y0
Np0??p0Ap??l6As ?p0??con??l
其中?l?——预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由《公预规》6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为?l??l2??l3?0.5?l5，其中?l5取值由下面计算取值。 4.预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失?l5
???l5??????0.52??pefpk??0.26??pe
??式中：?——张拉系数，一次张拉时，??1.0
?——钢筋松弛系数，低松弛??0.3
fpk——预应力钢绞线的抗拉强度标准值，fpk?1860MPa ?pe——传力锚固时的钢筋应力 由《公预规》6.2.6条，对先张法构件：
?pe??con??l2?1302?15.6?1286.4MPa ?l5?1.0?0.3??0.52???1286.4??0.26??1286.4?38.45MPa 1860?则?l??15.6?30?38.45?0.5?64.825MPa
?p0?1302?64.825?1237.18MPa
Np0??p0??l6As?1237.18?1680?0?2078.46?103N
由前面计算空心板换算截面面积A0?5404.32mm2，I0?6.64?1010mm4，
ep0?347.41mm，y0?347.41mm。
则?pe2078.46?1032078.46?103?347.41???347.41?7.624MPa 10540483.26.64?10?L4??Ep?pe?5.65?7.624?43.076MPa
5.混凝土收缩，徐变引起的预应力损失?l6
28
更多精彩尽在--长株潭高校联盟----->>www.gx0731.com
?l6?0.9Ep?cs?t,t0???Ep?pc??t,t0?1?15??ps??
式中：?——构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率
??Ap?AsA0?1680?1244?0.005
540483.2e2psi2 ?ps——?ps?1?
eps——构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离 epe?347.41mm i—构件截面回转半径
I06.64?1010 i???122853mm2
A0540483.22?pc——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损
失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0
Np0——传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为： Np0??p0A0??l6As???con???l2??l3??l4?0.5?l5??Ap?0
??1302??15.6?30?52.47?0.5?38.45???1680
ep0——ep0?347.41mm
y0——构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算
y0?eps?347.41mm。
?cs?t,t0?——预应力钢筋传力锚固龄期t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变 ??t,t0?——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。
Np0A0Np0ep0I0?pc??y0
?2006084.642006084.64?347.41??347.41
540.483.26.64?1010 ?7.358MPa
?ps?1?e2psi2347.412?1??1.982
122853Ep?1.95?105MPa
29