1.(2011·重庆理,6)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( )
4
A. B.8-43 3
2
C.1 D. 3[答案] A
[解析] 在△ABC中,C=60°, ∴a2+b2-c2=2abcosC=ab,
∴(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab=3ab=4, 4
∴ab=,选A.
3
2.(文)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=22,且三角形有两解,则角A的取值范围是( )
?π??ππ?A.?0,4? B.?4,2? ?????π3π??ππ???C.4,4 D.?4,3? ????
[答案] A
2[解析] 由条件知bsinA 2π ∵a 4 (理)(2011·湖北八校联考)若满足条件C=60°,AB=3,BC=a 的△ABC有两个,那么a的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,2) D.(1,2) [答案] C