第一章 1.2 1.2.1集合之间的关系
一、选择题
1．(2014～2015学年度江西临川一中高一上学期期中测试)下列集合中，只有一个子集的集合是( )
A．{x|x＋3＝3} C．{x|x≤0} [答案] D
[解析] ∵方程x－x＋1＝0无解， ∴{x|x－x＋1＝0}＝?，
故集合{x|x－x＋1＝0}只有一个子集．
2．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集个数是( ) A．16 C．7 [答案] C
[解析] A＝{x|0≤x<3且x∈N}＝{0,1,2}， ∴真子集有7个．
3．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，且A?B，则a＝( ) A．1 C．－2 [答案] C
[解析] ∵A?B，∴1∈B，∴a＋3＝1，∴a＝－2.
4．设M＝{正方形}，T＝{矩形}，P＝{平行四边形}，H＝{梯形}，则下列包含关系中不正确的是( )
A．M?T C．P?H [答案] C
[解析] 设U＝{四边形}，则集合U、M、T、P、H的关系用Venn图表示为
B．T?P D．M?P B．0 D．－3 B．8 D．4
2
2
2
2
B．{(x，y)|y＝－x，x、y∈R} D．{x|x－x＋1＝0}
2
22
5．集合M＝{x|x－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则M与T的关系是( ) A．MT C．M＝T [答案] A
[解析] ∵M＝{x|x－1＝0}＝{－1,1}，T＝{－1,0,1}，∴M22
B．MT D．M?T
T，故选A．
6．满足{a，b}?A{a，b，c，d}的集合A有________个( ) A．1 C．3 [答案] C
[解析] ∵{a，b}?A，∴a∈A，b∈A， 又∵A{a，b，c，d}，
∴c，d不能同时为集合A的元素，
∴A＝{a，b}、{a，b，c}、{a，b，d}共3个． 二、填空题
??1??，且A＝B，则 c＋b，，17．已知A＝{a,0，－1}，B＝
a＋b??
B．2 D．4
a＝________，b＝________，c＝________.
[答案] 1 －2 2
[解析] ∵A＝{a,0，－1}，B＝?c＋b，
??
?11
，1?，A＝B，∴a＝1，b＋c＝0，＝－a＋b?a＋b1，∴b＝－2，c＝2.
8．已知集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x≥m}，若A?B，则实数m的取值范围为________． [答案] m≤－2
[解析] 将集合A、B表示在数轴上，如图所示，
∴m≤－2. 三、解答题
9．已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求x与y的值． [分析] 两个集合相等，说明这两个集合的元素完全相同，因此集合A中必有一个元素为0，所以x，xy，x－y这三个元素中必有一个为0.而每个集合中的元素又应该是互异的，由此出发可以列方程来确定x，y的值．
[解析] ∵0∈B，A＝B，∴0∈A． ∵集合中元素具有互异性， ∴x≠xy，∴x≠0. 又∵0∈B，y∈B，
∴y≠0.从而x－y＝0，即x＝y. 这时A＝{x，x0}，B＝{0，|x|，x}， ∴x＝|x|，则x＝0(舍去)，或x＝1(舍去)， 或x＝－1.经检验，x＝y＝－1.
10．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a－a＋1}，且B?A，求实数a的值． [解析] ∵B?A，∴a－a＋1＝3或a－a＋1＝a， 当a－a＋1＝3时，a＝2或a＝－1； 当a－a＋1＝a时，a＝1(舍去)， ∴a＝2或a＝－1.
一、选择题
1．设A＝{0,1}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系是( ) A．AB C．A＝B [答案] C
[解析] B＝{x|x∈A}说明集合B中的元素是集合A中的全部元素，∴A＝B． 2．设a、b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a＝( ) A．1 C．2 [答案] C
[解析] 由集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}， 知a≠0，且a≠1，∴a＋b＝0，则a＝－b， ∴＝－1，∴a＝＝－1，∴b＝1，
B．－1 D．－2 B．BA D．A∈B
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2
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2
2,
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