【热点题型】
（1）频率分布直方图与古典概型的综合； （2）频率分布直方图与独立性检验的综合； （3）线性回归方程的实际应用；（4）古典概型与函数的综合； （5）独立性检验与古典概型的综合。 【最新联考，模拟考试题】
1、某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：
反馈点数x 销量（百件）/天 1 0.5 2 0.6 3 1 4 1.4 5 1.7 [来源学科网ZXXK]
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量y（百件）与该天返还点数x之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程y=bx+a，并预测若返回6个点时该商品当天销量； （2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
[1,3） 返还点数预期值区间（百分比）频数 20 [3,5） 60 [5,7） 60 [7,9） 30 [9,11） 20 [11,13] 10 将对返点点数的心理预期值在[1,3）和[11,13]的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率. 学科#网
（参考公式及数据：①回归方程y=bx+a，其中b=?xy-nxyiii=1nn?xi=12i-nx2,a=y-bx；②?xiyi=18.8.）
i=15【答案】（1）y?0.32x?0.08；2（2）0.8 【解析】
1?2?3?4?50.5?0.6?1?1.4?1.7222222?3,y??1.04，xi?1?2?3?4?5?55 ， （1）易知x?55i?1?5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
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nb=?xy-nxyiii=1n?xi2-nxi=12=18.8?5?3?1.04?0.32， a=y-bx?1.04?0.32?3?0.08
55?5?32则y关于x的线性回归方程为y?0.32x?0.08，
当x?6时，y?2.00，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件.
2、随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记x表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于x的函数表达式；
（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面
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的频数分布表：
先从收入在?3000,5000?及?5000,7000?的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；
（3）小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？
【答案】（1）见解析；（2）【解析】
4；（3）见解析． 7
（3）由于小李的工资、薪金等收入为7500元，
按调整前起征点应纳个税为1500?3%?2500?10%?295元； 按调整后起征点应纳个税为2500?3%?75元，学&科网 比较两个纳税方案可知，按调整后起征点应纳个税少交220元， 即个人的实际收入增加了220元，∴小李的实际收入增加了220元．
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