中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4 单选题
1. 齐次线性方程组
解的情况是_____.(5分)
(A) 无解 (B) 仅有零解 (C) 必有非零解
(D) 可能有非零解，也可能没有非零解 参考答案：C 2. (A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B 3. 设
是
矩阵，
是
矩阵，则线性方程组
_____.(5分)
元齐次线性方程组
有非零解的充分必要条件是_____.(5分)
(A) :当时仅有零解 (B) : 当时必有非零解 (C) : 当时仅有零解 (D) : 当时必有非零解 参考答案：D 4. 要使_____.(5分) (A) :
，
都是线性方程组
的解，只要
为
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A 5. 设
元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组
的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分) (A) :(B) :(C) :(D) :
参考答案：A 6. 已知同的解，(A) : (B) : (C) : (D) :
参考答案：D 7. 设(A) : 若(B) : 若(C) : 若(D) : 若参考答案：D
是
矩阵
的秩为
，
和
是齐次线性方程组的通解为_____.(5分)
的两个不
为任意常数，则方程组
矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分) ，则，则
，则，则
有唯一解 有无穷多组解
有解 有解
8. 已知础解系，
是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基
为任意常数，则的通解是_____.(5分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) : 参考答案：B 9. 若
阶方阵
的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，
则_____.(4分) (A) : (B) : (C) : (D) :
和和和和
线性相关 线性无关 正交 的内积等于零
参考答案：B
10. 设_____.(4分) (A) : 0 (B) : 5 (C) : 10 (D) : 15
参考答案：D
是的特征值，则