初二数学一次函数正比例与一次函数基础常考题与提高练习和
与压轴难题(含解析)
一．选择题（共12小题）
1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（ ） A．﹣3 B．3
C．±3 D．±2
2．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B． C． D．
3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A．图象过点（1，﹣1）
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ） A．y=﹣x﹣4
B．y=﹣2x﹣4 C．y=﹣3x+4
D．y=﹣3x﹣4
6．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
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A． B． C． D．
8．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
10．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x
D．y=2x2﹣1
11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（ ） A．a≠2
B．b=1
C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数
12．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
二．填空题（共11小题）
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13．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ． 14．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．
15．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是 ．
16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，kx+b=x+a；④当x＜3时，y1＜y2中，正确的序号有 ．
17．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是 ．
18．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是 ．
19．已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为 ．
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