1、液压泵从油箱吸油，吸油管直径d=50mm，流量Q=160L/min，液压泵入口处到油箱液面吸油高度h=3m，油液的运动粘度ν=30×10-6m2/s油液密度ρ=900kg/m3，弯口处的局部阻力系数ζ1=0.1，管道入口处过滤器的局部阻力系数ζ2=0.4，管道高度h的沿程损失需考虑。试问：（1）液体在吸油管中是那种流态；（2）求液压泵入口处的真空度；（3）如再减少液压泵入口处压力会带来什么后果；（4）如再减少吸油管直径会带来什么后果。（20分）
答：
1．计算油管中液体流速V2和雷诺数Re，判断流态
已知：Q=160L/min=160×10-3/60 m3/s；d=50mm=5×10-2m；ν=30×10-6m2/s； 流速V2=4Q/πd2=4×160×10-3/π(5×10-2)2×60=1.359 m/s；
雷诺数Re= V2 d/ν=1.359×5×10-2/30×10-6=2265＜2300 层流 （3分） 2．列1-2断面的伯努利方程，确定各参数
z1+p1/ρg+α1V12/2g=z2+p2/ρg+α2V22/2g+hw 由于流动是层流，确定各参数
3
其中：p1=pa；z1=0；z2=h=3m；V1=0；α1=α2=2；ρ=900kg/m；g=9.8m/s2；ξ1=0.1；ξ2= 0.4；hw=（64/Re)(h/d)V22/2g+(ξ1+ξ2)V22/2g （5分）
(p1-p2)/ρg=h+(α2+（64/Re)(h/d)+ξ1+ξ2)V22/2g
液压泵入口处的真空度=pa-p2=p1-p2=（h+(α2+（64/Re)(L/d)+ξ1+ξ2)V22/2g）ρg pa-p2=［3+（2+（64×3/（2265×5×10-2）+0.1+0.4）（1.3592/2×9.8）］×900×9.8 代入各参数解得：液压泵入口处的真空度=29945Pa (2分) 3．如再减少液压泵入口处压力，可以增大吸油高度，但降到低于液体空气分离压时，将产生气穴和噪声，造成液压泵吸油不足，因此吸油压力不能太低。 （5分） 4．如减少吸油管直径，增大管中油液流速，会增大压力损失，流速再大超过临近雷偌数2300可能造成湍流，这在液压系统设计时是不允许的。 （5分）
2．如图所示溢流阀，阀座直径d=25mm，当油液压力为P=6MPa时阀的开口度x=3mm，通过的流量q=300L/min；如果阀的开启压力Psx=5.5MPa，油液密度ρ=900kg/m3,弹簧刚度K=40N/mm，阀口的速度系数Cv=0.98。求油液出流角度θ。(20分)
2
解：对溢流阀选取的控制体分析所受力，作用面积A=πd/4。 阀芯在x方向上受液压力Fpx=P×A=6×106×3.14×(25×10-3)2/4=2943.75N
弹簧作用在油液上的作用力为(包括由开启压力确定的弹簧预压缩力和弹簧力)Fsx Fsx=Psx×A+K×x=5.5×106×3.14×(25×10-3)2/4+40×3=2698.44+120=2818.44N 根据动量方程有Fpx–Fsx=ρq(?v2cosθ-?v1)
cosθ=（（Fpx–Fsx）+ρq ?v1）/ρqv2 （10分） 式中：?=1
v1=4q/πd2=4×300×10-3/60×3.14×0.0252=10.2m/s v2= Cv(2△P /ρ)1/2=0.98×(2×6×106/900) 1/2=113.2m/s 将v1、 v2代入上式得： cosθ=（（2943.75-2818.44）+ρq v1）/ρqv2
=(125.31+900×300×10-3×10.2/60)/(900×300×10-3×113.2/60)=0.335
故的：θ=70.4o （10分）
3、说明压差式变量泵和节流阀的容积节流调速回路原理？推导节流阀前后压差。（10分）
答：节流阀控制进入液压缸的流量q1，并使变量泵输出流量qp自动和q1相适应。当qp大于q1时，泵的供油压力上升，泵内左、右两个控制柱塞便进一步压缩弹簧，推动定子向右移动，
减少泵的偏心距，使泵的供油量下降到qp等于q1。反之，当qp小于q1时，泵的供油压力下降，弹簧推动定子和泵内左、右两个控制柱塞向左移动，加大泵的偏心距，使泵的供油量增大到qp等于q1。
在这种调速回路中，作用在液压泵定子上的力平衡方程为PpA1+Pp(A-A1)=P1A+Fs
则 Pp-P1=Fs/A 即是节流阀前后压差，该压差由控制柱塞上的弹簧力来确定，由于弹簧力基本恒定，节流阀前后压差也近似为常数，所以通过节流阀的流量不会随负载而变化。
4．如图所示溢流阀，阀座直径d=25mm，当系统压力为P=5MPa时阀的开口度x=5mm，通过的流量q=600L/min；如果阀的开启压力Psx=4.3MPa，油液密度ρ=900kg/m3,弹簧刚度K=20N/mm，求油液出流角度θ。(20分)
解：对溢流阀选取的控制体分析所受力，作用面积A=πd2/4。 阀芯在x方向上受液压力Fpx=P×A=5×106×3.14×(25×10-3)2/4=2454.4N
弹簧作用在油液上的作用力为(包括由开启压力确定的弹簧预压缩力和弹簧力)Fsx Fsx=Psx×A+K×x=4.3×106×3.14×(25×10-3)2/4+20×5=2109.68+100=2210.8N 根据动量方程有Fpx–Fsx=ρq(?v2cosθ-?v1)
cosθ=（（Fpx–Fsx）+ρq ?v1）/ρqv2 （10分） 式中：?=1
v1=4q/πd2=4×600×10-3/60×3.14×0.0252=20.4m/s v2=q/A2=q/πd xsinθ 将v1、 v2代入上式得： ctgθ=πd x（（Fpx–Fsx）/ρq+ v1）/q=1.864
故的：θ=28.2o （10分）
5、说明限压式变量泵和调速阀的容积节流调速回路原理。（10分）