整体法与隔离法应用练习题
1、 如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物
块B与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动.A对B的作用力为____．
答案：F?2?mg
32、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m2=2m1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。用水平力F推m1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。
F解：取A、B系统为研究对像F=（m1＋m2）a=3m1a ∴a?
3m1取m2为研究对像Nx=Nsin?=m2a ∴N?2m1Fm2a2F== sin?sin?3m13sin?3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A和B的质量分别为mA，用沿斜面向上的力F拉B使它们一起沿斜面向上运动，设连接A，mB，
B的细绳上的张力为T，则（1）若它们匀速沿斜面向上运动，F：T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F：T= 。
答案：(mA?mB):mA (mA?mB):mA
4、质量分别为m和M的物体叠放在光滑水平桌面上，A受恒力F1的作用，B受恒力F2的作用，二力都沿水平向，且F1＞F2，运动过程中A、B二物体保持相对静止，物体B受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。
答案：
MF1?MF2；水平向左。
M?mF 1 2 5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a∶b，则木块1、2的质量之比为________。
F 答案：b∶a
6、质量不等的A、B两物体，用细线相连，跨过一个定滑轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。已知在图示情况下，A、B一起作匀速运动。试问如果A、B两物体的位置互换，它们的运动情况如何？若是加速运动，求它们的加速度是多
2
大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10米/秒）
A v B 答案：解：A在桌面上时恰好A、B一起做匀速运动，有：mg=
B
μmAg得：mB=
2mA（1） 5A、B换位后，设一起运动的加速度大小为a，有mAg-μmBg=（mA+mB）a（2） m??mBm?0.4m2
g=a=Ag=6（m/s）
mA?mBm?0.4m7、质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰
好能匀速下滑。现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过
光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑。求物休B的质量。（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）
答案：
解：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲（1分） 沿斜面方向的合力为0 f=mgsinθ （3分） 当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙（1分） A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下（1分） 沿斜面方向的合力仍为0 TA=f′+mgsinθ（2分） 对物体B TB= mBg （1分） 由牛顿第三定律可知 TA= TB （1分） 由以上各式可求出 mB=1.2m （2分）
8、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
答案：设两物块一起运动的加速度为a,则有
F1－F2=(m1+m2)a ①
根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有
F1－T=m1a ② 由①、②两式得T?m1F2?m2F1
m1?m29、如图所示，质量相等的两物块用细线连接，在竖直方向的力F1、F2的作用下，向上做匀加速运动，求两物块在运动过程中细线的拉力T.
设两物块一起运动的加速度为a，则有F1-F2-2mg=2ma （3分）
对下面物块有：T-mg-F2=ma （3分）解得：T?F1?F2 （2分） 210、如图所示，光滑水平面上物体A置于物体B上，2mA=mB，A受水平恒力F，B受水平恒力F2，F1与F2方向相同，但F1 对A、B整体有F1+F2=（mA+mB）a （2分） 对B物体，设其受到A物体的摩擦力向右，大小为f，则有 F2+f= mBa（2分）∴f?mBF1?mAF2?2F1?F2 （1分） mA?mB3 当2F1>F2时，有f?2F1?F2,方向向右 （2分）当2F1=F2时，f=0 （1分） 3 当2F1 31.（★★★）如图6所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为 A.g C.0 M?m g mM?mD. g mB. 图6 2.（★★★）如图7所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为 A.都等于B. g 2g和0 2图7 M?MBg?和0 C.AMB2D.0和 MA?MBg? MB23.（★★★★）如图8，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在 光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于 A.0 B.kｘ C.（ m）kｘ M D.（ m）kｘ M?m图8 1.D 2.D 3.D 6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物．重物静止于地面上，有一质量m1＝10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10m/s2) ( ) A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 【解析】 重物刚要离开地面时，绳子上的拉力FT＝mg＝150N，猴子与绳子间的静摩擦力的大小Ff ＝FT＝150N，对猴子应用牛顿第二定律有Ff－m1g＝m1a，解得a＝5m/s2. 【答案】 B 35 例1 一列质量为10t的列车，机车牵引力为3.5×10N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由 2 静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g取10m/s） 3667 解析 本例是根据受力情况求运动情况。列车总质量m=10t=10kg，总重力G=mg=10×10N=10N。运 75 动中所受阻力F=0.01G=0.01×10N=1×10N。设列车匀加速的加速度为a由牛顿第二定律得F合=F牵-F=ma， 则列车的加速度为 a?F牵?Fm?3.5?105?1?105106m/s2?0.25m/s2 列车由静止加速到vt=180km/h=50m/s所用的时间为 t?vt?v050?0?s?200s a0.25此过程中列车的位移为