工程流体力学 禹华谦 习题答案 第2章

第二章 流体静力学 2-1 作用于流体的外力有哪两种?

答: 作用于流体的外力有质量力与表面力. 2-2 流体块表面上的压强有哪两项特性? 答: 流体块表面上的压强有以下两项特性

1.法向应力的方向沿讨论流体块表面上某点的内法线方向,即压强沿垂直方向从外部指向表面。

2.静止流体中任一点处的压强大小与它所作用的表面方位无关。 2-3 什麽是绝对压强, 相对压强及真空度?

答: 以绝对真空状态为基准计算的压强值叫绝对压强。

相对压强用于绝对压强大于大气压的场合,即一点处的相对压强指这点处的绝对压强高于大气压的部分.

真空度用于绝对压强低于大气压的场合,即出现了真空的状态。一点处的真空度指这点绝对压强小于大气压的那一部分.

2-4 容器A被部分抽成真空,容器下端接一玻璃管与水槽相通,玻管中水上升h=2m,水的

??9800N/m3,求容器中心处的绝对压强p和真空度Pv,当时当地大气压

Pa?98000Nm/2。

PAAPah

解:由p?h??pa,有

p?pa??h?98000?2?9800?78400N/m2pv?pa?p?98000?78400?19600N/m2

2-5 以U型管测量A处水压强,h1=0.15m,h2=0.3m,水银的?=N/m,当时当地大气压

2强Pa?98000N/m,求A处绝对压强p。

3Ah1h2Pa

解:由

p??水

h1??水银

h2?pa,有p?pa??水

h1??水银

h2?98000?9800?0.15?133280?0.3?56546N/m2

2-6 图中压差计上部有空气,h1=0.6m,h=0.45m,h2=1.8m,求A、B两点压强差,工作介质水的??9800N/m3。

CPEhDh1Aah2B 解:设空气绝对压强为pa,A,B两处绝对压强分别为pA,pB,这里pA?pa?h1?,

pb?pa?(h?h2)?,从而

pB?pA?(h?h2?h1)??(0.45?1.8?0.6)9800?16170N/m2

2-7 如图为一复式水银测压计,用以测量水箱中水的表面相对压强。根据图中读数(单位为m)计算水面相对压强值。

P03.0水2.52.3水1.41.2水银

解:设水面空气绝对压强为p0,大气压强为pa,则有p0?(3.0?1.4)?水-

(2.5?1.4)?水银+(2.5?1.2)?水—(2.3?1.2)?水银

=pa ,水面相对压强pm?p0?pa?

水银

?(3.0?1.4)?水+(2.5?1.4)?水银-(2.5?1.2)?水+(2.3?1.2)?=(2.5-1.4+2.3-1.2)

?水银

-

N/M2 (3.0-1.4+2.5 –1.2) ?水 =2.2?133280?2.9?9800?2647962-8如图,h1=0.5m,h2=1.8m,h3=1.2m, 试根据水银压力计的读数,求水管A内的真空度及绝对压强。(设大气压强为98000Pa)

解:由连通器原理

p2??水银?h2?h3??pa

p2??水?h2?h1??pA

从而A处绝对压强 pA? 1.3??水?pa?0.6?水银?30772Pa 真空度 pv?pa?pA?67228Pa

2-9如图,敞开容器内注有三种互不相混的液体,γ1=0.8γ2,γ2=0.8γ3,求侧壁处三根测压管内液面至容器底部的高度h1、h2、h3。

解:由连通器原理,列等压面方程

(h3?2?2)?1?2?1,从而h3 = 6m

(h2?2)?2?2?1?2?2,从而h2 = 4+2γ1/γ2=5.60m

h1?3?2?1?2?2?2?3, 从而 h1 = 2+(2γ1+2γ2)/γ3= 4.88m

2-10 在什么特殊情况下,水下平面的压力中心与平面形心重合? 答:水下平面水平放置。

2-11 一直径为1.25m的圆板倾斜地置于水面之下,其最高、最低点到水面距离分别为0.6m和1.5m,求作用于圆板一侧水压力大小和压力中心位置。

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