第2章 结构基本计算原则
2.1极限状态
2.1.1 结构上的作用
使结构产生内力或变形的原因称为“作用”，分直接作用和间接作用两种。荷载就是直接作用，混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因称为间接作用。间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关。例如，地震对结构物的作用，不仅与地震加速度有关，还与结构自身的动力特性有关，所以不能把地震作用称为“地震荷载”。
结构上的作用使结构产生的内力(如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等)、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。
1）荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：
（1）永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。
（2）可变荷载 在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。
（3）偶然荷载 在结构设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、撞击力等。
2）荷载的标准值
荷载标准值是荷载的基本代表值。实际作用在结构上的荷载的大小具有不定性，应当按随机变量，采用数理统计的方法加以处理。这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。《建筑结构荷载规范》(GBJ 50009)规定，对于结构自身重力可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定。可变荷载通常还与时间有关，是一个随机过程，如果缺乏大量的统计资料，也可近似地按随机变量来考虑。考虑到我国的具体情况和规范的衔接，《建筑结构荷载规范》采用的基本上是经验值。 2．1．2 结构的功能要求
1）结构的安全等级
建筑物的重要程度是根据其用途决定的。例如，设计一个大型体育馆和设计一个普通仓库，因为大型体育馆一旦发生破坏引起的生命财产损失要比普通仓库大得多，所以对它们的安全度的要求应该不同，进行建筑结构设计时应按不同的安全等级进行设计。我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，分为三个安全等级，见表3—1。对人员比较集中使用频繁的影剧院、体育馆等，安全等级宜按一级设计。对特殊的建筑物，其设计安全等级可视具体情况确定。还有建筑物中梁、柱等各类构件的安全等级一般应与整个建筑物的安全等级相同，对部分特殊的构件可根据其重要程度作适当调整。
表3-1 建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果的影响程度 很严重 严重 不严重 建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物 2）结构的设计使用年限
计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。设计使用年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限可为50年。各类工程结构的设计使用年限是不应统一的。例如，就总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。
注意，结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，但并不等同。超过设计使用年限的结构并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。
3）建筑结构的功能
设计的结构和结构构件应该在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。根据我国《建筑结构可靠度设计统一标准》，建筑结构应该满足的功能要求可概括为：
(1)安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件(如地震、爆炸等)发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。
(2)适用性 结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。
(3)耐久性 结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。例如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。
良好的结构设计应能满足上述功能要求，这样设计的结构是安全可靠的。 2．1. 3 结构功能的极限状态
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态，例如，构件即将开裂、倾覆、滑移、压屈、失稳等。也就是，能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态，反之则处于失效状态。有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。
极限状态可分为两类： 1）承载能力极限状态
结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态，称为承载能力极限状态。当结构或构件由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏，或产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系时，结构或构件就超过了承载能力极限状态。超过承载能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。
2）正常使用极限状态
结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态称为正常使用极限状态。例如，当结构或构件出现影响正常使用的过大变形、裂缝过宽、局部损坏和振动时，可认为结构或构件超过了正常使用权限状态。超过了正常使用极限状态，结构或构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
结构或构件按承载能力极限状态进行计算后，还应该按正常使用极限状态进行验算。
2.2概率极限状态设计法
概率极限状态设计法是将荷载和材料强度都看作随机变量，对于结构的可靠性与否，以结构在一定条件下完成预定功能的概率来度量。
2.2.1 随机变量的统计特征值
钢材、混凝土及砌体的强度均是随机变量，需要概率统计的方法来确定具有一定概率保证率的统计特征值。一般可认为材料强度的概率分布服从正态分布。在结构设计中，常要用到保证率不小于95%的材料强度，该强度值称为材料强度的标准值。
图2—1 荷载标准值的确定方法
作用于结构上的各类荷载的大小同样具有波动性或随机性，考虑荷载的大小对结构的影响时，亦应采用其统计特征值。荷载的标准值应定得足够大，以使所设计的结构构件足够安全可靠。如图2-1所示，事件发生在区间(??1.645?,??)的概率为5%，而事件发生在???,??1.645??的概率为95%。设?为某种荷载的统计平均值，?为其标准差，则该种荷载的标准值为
荷载的标准值=??1.645? （2-1）
即结构构件可能承受的荷载低于荷载标准值的概率为95%，而比荷载标准值大的可能性仅为5%。 2.2.2 荷载组合、结构抗力及可靠性和可靠度
1）荷载组合
工程结构设计时，为保证结构的可靠性，应根据两种或两种以上可变荷载在设计基准期内的相遇情况及其组合的最大荷载效应的概率分布，按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计的要求分别进行荷载组合，并考虑不同荷载效应组合时结构构件可靠性指标具有一致性的原则确定，最后取各自的最不利效应组合进行设计。
（1）承载能力极限状态的荷载组合
进行承载能力极限状态设计时，应考虑荷载的基本组合和偶然组合两种情况。所谓基本组合，指永久作用和可变作用的组合。偶然组合则指永久作用、可变作用和一个偶然作用的组合。
基本组合 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S可按下述规定采用，从下列组合值中取最不利值： ①由可变荷载效应控制的组合：
S??GSGk??Q1SQ1k???Qi?ciSQik （2-2）
i?2n式中 ?G——永久荷载的分项系数，当其效应对结构不利时，取1.2；当其效应对结构有利时，一般情
况取1.0；对结构进行倾覆、滑移或漂浮验算时，取0.9；
?Qi——第i个可变荷载的分项系数，一般情况下取1.4；对标准值大雨4KN/m2的房屋楼屋面结构