上海闵行区2019年九年级二模数学试卷
2018-4-22
（考试时间100分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24） 1.下列各题中是无理数的是（ ）
?24 （A）9 （B） （C） （D）8
27 2.二次根式a?b的有理化因式是（ ） （A）a?b??2 （B）a?b （C）a?b （D）a?b ??2 3.下列方程中，有实数根的方程是（ ） （A）x4?3?0 （B）x?2??1 （C）
x1 （D）x?1??x ?22x?1x?14.如图，反映的是某中学九（3）班外出方式（乘车，步行，骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ） （A）九（3）班外出的学生共有42人； （B）九（3）班外出步行的学生有8人；
（C）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82度；
（D）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人.
5.下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）平行四边形 （D）等腰梯形 6.下列命题中假命题是（ ） （A）平分弦的半径垂直于弦； （B）垂直平分弦的直线必经过圆心； （C）垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧；
（D）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：4? ▲ 8.计算：a3?a?1? ▲ 9.在实数范围内分解因式：x3?4x2? ▲ ?3x?4?x? 10.不等式组?x?2的解集是 ▲
?2x??212 11.已知关于x的方程x2?2x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是 ▲ 1 12.将直线y?x?1向下平移2个单位，那么所得到的直线表达式是 ▲
3 13.如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD,设AB?a,AD?b,那么AO? ▲ (用a,b的式子表示)
14.在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r= ▲
15.从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率是 ▲
16.某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后来又有2位于同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30元.试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x位同学准备去周庄旅游，那么根据题意可列出方程为 ▲
17.小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度A=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC= ▲ 米（用α的三角比和h的式子表示）
18. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=BC=1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C 1处，联结AC 1，直线AC 1与边CB的延长线相交于点F.如果∠DAB=∠BAF,那么BF= ▲ 三.解答题
19.（本题满分10分） 计算：
12?1?3????3?6?8 ?
20. （本题满分10分） 解方程：?
21. （本题满分10分，其中每小题各5分）
如图，已知在△ABC中， AB=AC=25，sin?B?线上一点，且CE=BC.联结AE，F为线段AE的中点. 求：（1）线段DE的长；
（2）∠CAE的正切值.
22. （本题满分10分，其中每小题各5分）
货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系： 行驶时间x（时） 0 余油量y（升） 150 1 120 2 90 3 60 5 30 25，D为边BC的中点，E为边BC的延长5?x?2y?1222?x?3xy?2y?0
（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） （2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）
23. （本题满分12分，其中每小题各6分）