数学人教版五年级下册《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》教案设计

教学内容:教科书83—84页内容 教学目标:

(1)知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

(2)过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

(3)情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。

教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学准备:多媒体课件、直尺、三角尺、答题卡。 教学过程

一、导入:创设情境,以旧引新

师:同学们你们喜欢去游乐场吗?那么现在就让老师带领同学去迪士尼游乐场好不好?请同学们观察游乐场里面都有哪些游乐项目呢?你能根据他们不同的运动变化分分类吗? 在游乐园里,像太空飞梭这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移 而摩天轮、旋转木马,这些物体运动的现象,叫做旋转。

二、新课授入

活动1、【生活中的旋转】

师:在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象,能举几个例子吗?

师:同学们的思维真开阔,看来已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转,从数学的角度研究图形的旋转到底有哪些特征。(板书:图形的旋转)。

师:老师这里也收集了一些运动,我们一起来看看。(出示动画:几种旋转现象)选择你喜欢的一个说说它是怎么运动的。

疑问:钟摆、荡秋千是不是做旋转运动?这是我们今天要弄明白的一个问题。

活动2【讲授】图形旋转的意义及叙述方法 1、观察认识顺时针和逆时针

问题1:同学们请看大屏幕,这是什么?(风车)请注意观察,风车的叶片是怎么运动的?

问题2:这两个风车的叶片旋转有什么不同?

问题3:什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示一下吗?(和钟表上指针方向一样的,称之为顺时针方向),与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?(和钟表上指针方向相反的,称之为逆时针方向)。来让我们一起用手势比划一下顺时针方向,逆时针方向。

2、学习指针的旋转,进一步认识旋转

导入:通过观察风车旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢?下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便,只从中选取一根指针来研究。 (1)从“12”到“1”。

教师:请同学们仔细观察指针的变化。说说这个指针是怎么变化的?

如果一个学生讲不完整,请其他学生补充。边讲边分析,他讲清楚了什么?直到最后旋转三要素都请出来为止。需要注意的是,学生在讲时,不要求他们用精确的语言描述,只需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以了。

(2)教师:从“1”到“3”,指针是怎么变化的呢? 你是怎么知道指针旋转了30度。

(3)填一填,从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了____°;

(4)从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了____°。

教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?

师:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚 “绕哪个点”“按什么方向旋转”“旋转了多少度”这几点。也就是旋转的三个要素板书(旋转中心、旋转方向、旋转角度)。 (5)想象操作,加深理解。

问题1:这里还有一个空白的钟面,想象一下,指针如果从“6”到

“9”,你知道是怎么旋转的吗?一边演示一边说。

问题2:指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗?一边演示一边说。 问题3:同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢?

【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素,在这一环节中,充分给学生空间,让学生在讨论中,自己不断完善对指针旋转的描述,加深对旋转的理解。

(6)借助自制教具,突破难点。

问题1:现在谁能说一说什么是旋转?(物体绕一个点或一个轴移动的现象,叫做旋转运动,)

问题2:判断钟摆、荡秋千是不是做旋转运动?为什么? 教师演示教具。

【设计意图:教师借助自制教具——模仿钟摆运动,利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来,帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动,而且在摆动中既包含了顺时针旋转,也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】 活动3【探讨】图形旋转的特征和性质

师:我们能够清楚地描述指针的旋转了。如果把指针看作一条线段用AB来表示,能旋转吗?可以怎么旋转?用一支笔代表线段AB,在桌面上感受一下可以怎么旋转?

1、想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?用一支笔代表线段AB,在桌面上感受一下可以怎么旋转,再交流汇报。(可以绕点A,也可以绕点B;可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。)

2、想象一下,线段AB如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置,并把它画在方格纸中。谁愿意介绍一下自己是怎么画的?

观察旋转前后的线段,什么变了?什么不变?(位置变了,形状、大小不变。)

错例辨析:这里还有几份画的不太一样的,我们一起来看看,有什么问题?(旋转中心错;旋转方向错;线段长度错) 小结:看来在画图的时候一定要注意这三个要素。

3、如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次都

按绕0点顺时针方向旋转90°。得到的是什么样的图形呢?请同学们利用学具在方格纸上操作。

教师:刚才观察三角形的旋转过程,你发现了什么?你怎么判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°? 认真操作、观察后填空:

三角尺旋转后,形状( ),大小( ),位置( )。 旋转时,O点的位置( ),整个三角板绕点O顺时针旋转了90°,两条直角边每条边都绕( )顺时针旋转( )°,长度( )。 活动4【讲授】欣赏图形的旋转运动,感受旋转创造出的美 师:生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。 动态呈现:三角形旋转、菱形旋转、四边形旋转。

师:现在让我们一起再来欣赏下生活中的旋转创造的美——千手观音舞美造型。

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