2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1．把抛物线y＝ax+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x+5x+6，则a﹣b+c的值为（ ） A.2
B.3
C.5
D.12
2
2．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于
1CD为半径作弧，两2弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）
A．?ABC?60? B．SABE?2S?ADE C．若AB=4，则BE?47 D．sin?CBE?21 143．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A.?1a 2B.?1(a?1) 2C.?1(a?1) 2D.?1(a?3) 24．下面给出四个命题：①各边相等的六边形是正六边形；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③顺次连结一个四边形各边中点所成的四边形是矩形，则原四边形是菱形；④正五边形既是中心对称图形又是轴对称图形其中真命题有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
5．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则梯形BDEF的面积为( )
A．14 B．16 C．18 D．10
6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D在BC上，延长BC至点E，使CE=AD的中点，连接EF，则EF的长是( )
1BD，F是2
A．13 B．17 C．3 D．4
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（2，4.5） C．（2，6） D．（1.5，4.5）
8．下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
9．华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学计数法表示为（ ） A．603×106
B．6.03×108
C．60.3×107
D．0.603×109
10．如图,菱形ABCD的对角线AC=6.BD=8,AE⊥BC于点E,AE的长是（ ）
A．53 B．25 C．
48 5D．
24 511．如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
A． B．2 C．2 D．4
12．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．
A．6055 B．6056 C．6057 D．6058
二、填空题
13．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=226，AE=8，则ED=_____．
14．从、、、、中，任取一个数，取到无理数的概率是_____．
15．已知一组数据：1，4，x，2，6，9，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数为_____，中位数为_____．
16．将正方形纸片ABCD按如图所示对折，使边AD与BC重合，折痕为EF，连接AE，将AE折叠到AB上，折痕为AH，则
的值是______．
17．方程x2?1=1的根是____． 18．分式方程三、解答题
19．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作ED⊥AE，垂足为E，交AB的延长线于F． （1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若AD＝42，AB＝6，求FD的长．
2x?1?的解为_____． 1?x1?x
20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝12cm．现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是3cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为ts． 求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S； （2）当t＝2s时，P、Q两点之间的距离是多少？
（3）当t为多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？