解析几何解答题
x2y21、椭圆G：2?2?1(a?b?0)的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知
abF1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为52.
（1）求此时椭圆G的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于
过点P（0，
2、已知双曲线x2?y2?1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l:y?kx?m与圆x2?y2?1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2). （Ⅰ）求k的取值范围，并求x2?x1的最小值；
（Ⅱ）记直线PA11的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么，k1?k2是定值吗？证明你的结论.
3、已知抛物线C:y?ax的焦点为F，点K(?1,0)为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A、
23）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由． 3B两点，点A关于x轴的对称点为D ． （1）求抛物线C的方程。
（2）证明：点F在直线BD上；
8（3）设FA?FB?，求?BDK的面积。．
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4、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
1，点P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB的2中点T在直线OP上，且A、O、B三点不共线． (I)求椭圆的方程及直线AB的斜率； (Ⅱ)求?PAB面积的最大值．
2x2y25、设椭圆2?2?1(a?b?0)的焦点分别为F1(?1,0)、F2(1,0)，直线l：x?a
ab交x轴于点A，且AF． 1?2AF2 （Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1、（如图所示），若四边形DMENF2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点
的面积为
27，求DE的直线方程． 7
6、已知抛物线P：x2=2py (p>0)．
（Ⅰ）若抛物线上点M(m,2)到焦点F的距离为3．
（ⅰ）求抛物线P的方程；
（ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D
两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
7、在平面直角坐标系xOy中，设点P(x,y),M(x,?4)，以线段PM为直径的圆经过原点O. （Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）过点E(0,?4)的直线l与轨迹W交于两点A,B，点A关于y轴的对称点为A'，试判断直线A'B是否恒过一定点，并证明你的结论.