中学数学教师职称考试教材教法试题及答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1．如图，在数轴上点M表示的数可能是
A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4 2．下列说法正确的是：
3???A．?? 是无理数 B． 是分数 C．4是无理数 D．3?8是有理数
3?2?3．下列计算正确的是：
A．2a+3b=5ab C．(ab3)2?ab6
B．(x?2)2?x2?4 D．(?1)0?1
04．如图，AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F， EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于
A．50° B．60° C．65° D．90°
5．某省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元，19367亿用科学记数法表示为：
11121314
A．1.9367×10 B．1.9367×10 C．1.9367×10 D．1.9367×10 6．下列命题中：
①三角形的一个外角等于两内角的和；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
③有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；④角内部的任意一点到角的两边的距离相等 假命题有： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形： A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是是轴对称图形，又不是中心对称图形
8.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每
2
天课外阅读时间x与方差S如下表所示，你认为课外阅读时间长且每天课外阅读时间比较稳定的是：
x S 2甲 乙 丙 丁 1.5 1.5 1.2 1.2 0.1 0.3 0.3 0.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与 主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有： A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个
10．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面 展开图的圆心角度数是：
A．180° B．120° C．90° D．60° 11．已知??x?2y?4k，且?1＜x?y＜0，则k的取值范围是：
?2x?y?2k?1111A．?1＜k＜? B．0＜k＜ C．0＜k＜1 D．＜k＜1
222
12.函数y?ax?1与y?ax?bx?1（a?0）的图像可能是：
2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 13.关于x的方程(a?6)x?8x?6?0有实数根，则整数a的最大值是 . 14.如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上（点D不与点A、C重合），件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是 ．
15.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，
若再加一个条
21，如果再往盒中 32放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗．
32x?m16.已知关于x的方程?3的解是正数，则m的取值范围为 ．
x?2 从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是
17.已知△ABC的面积为23，AB边上的高为3，AB=2AC，则BC= ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡
上每题对应的答题区域内.
18.（本题满分6分） 先化简，再求值：(11y?)?2，其中实数x，y满足x2?6x?x?y?1?9?0. 2x?yx?yx?y
19.（本题满分6分）
小华对本班期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 a 频数 2 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 1 b (1)频数、频率统计表中，a= ；b= ； (2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)小华在班上随机抽一名同学，该同学成绩 不低于80分的概率是多少?
20.（本题满分6分）
某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
21.（本题满分6分）
如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB= 150 cm，∠ BAC=30°，另一根辅助支架DE= 76 cm，∠ CED=60°．
(1)求垂直支架CD的长度；(结果保留根号) (2)求水箱半径OD的长度．(结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.41，3≈1.73.)