湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：误差理论与数据处理 课程代码：06018（理论）
第一部分 课程性质与目标
一、
课程性质与特点
《误差理论与数据处理》课程是高等教育自学考试光机电一体化工程专业的一门沟通课程，是一门基础性很强的课程，理论严密、系统完整、逻辑性很强，也是工科学生的一门方法论课程。
没有测量就没有科学。人类进行的科学研究和生产实践中都离不开测量，由于测量结果中存在误差是必然的和普遍的现象，误差的存在使得测量结果的可靠性和可信赖度大打折扣，甚至使测量试验结果丧失应有的意义和价值。在当今的信息技术时代，任何科学试验和生产实践所获得的大量数据信息，必须经过合理的数据处理并给出科学的评价才有其实际价值。《误差理论与数据处理》课程研究误差存在的一般规律、分析误差的影响因素和产生原因、减小误差对测量结果的影响、以及科学实验和工程实际中常用静态测量数据和动态测量数据的各种常用处理方法。
二、 课程目标与基本要求
课程目标：使学员系统地掌握误差理论与数据处理的基本概念、理论与方法，并且能够灵活进行误差分析、测量结果评价和试验数据处理，具有较强的分析问题与解决问题的能力。
基本要求：通过学习，学员应能正确理解有关测量、误差、精度、显著性检验等基本概念和它们之间的内在联系，正确理解和应用误差理论与数据处理的基本定律和公式，如：贝赛尔公式、随机误差标准差合成公式、随机误差极限差合成公式、最小二乘法原理、正归方程、回归方程等，能运用所学知识正确确定测量方案并解决一些简单的误差合成与分配问题。
三、 与本专业其它课程的关系
本课程的先修课程主要有：高等数学、概率论与数理统计、大学物理、矩阵代数、检测理论、工程测试技术、过程控制与自动化仪表、信号与系统等。本课程的重点内容包括：误差的基本性质与误差处理、误差的合成与分配、测量不确定度、线性参数的最小二乘估计、回归分析、动态测试数据处理基本方法、动态测量误差及其评定等。学好本课程，将为本专业后续专业课程的学习打下基础。
第二部分 考核内容与考核目标
第一章 绪论
一 学习目的与要求
通过学习本章，学生应建立有关误差、精度的基本概念，了解其内在关系，掌握测量数据有效数字、数字舍入规则以及数据运算规则，为后续章节的学习与应用奠定概念基础和能力基础。要求了解研究误差的意义，掌握误差的定义及其表示方法，熟悉误差的来源，了解误差的分类；掌握精度的有关观念，理解精度的含义，掌握测量数据有效数字、数字舍入规则以及数据运算规则。
二、考核知识点与考核目标
（一）误差的基本概念（重点）
识记：误差的定义及表示方法，绝对误差、相对误差、
理解：真值、修正值的概念及其相互内在联系，误差的来源与分类 应用：约定真值、引用误差 （二）精度的概念（次重点）
识记：精度、准确度、精密度、精确度
理解：精度、准确度、精密度、精确度的内在关系 应用：精度、准确度、精密度、精确度与误差的关系 （三）有效数字与数据运算（一般）
识记：数字舍入规则和数据运算规则
理解：有效数字的概念
应用：数字舍入、数据运算
第二章 误差的基本性质与处理
一 学习目的与要求
学员通过本章学习，应熟悉随机误差、系统误差、粗大误差的性质、产生误差的原因及出现的规律，掌握发现、消除或减小随机误差、系统误差、粗大误差的主要方法，掌握测量数据处理和结果评定的方法，了解三类误差的相互转化。
二、考核知识点与考核目标
（一）随机误差、等精度测量和不等精度测量数据的处理 （重点）
识记：测量列的概念；随机误差的概念和性质，测量列的概念；随机误差的产生原因、随机误差的特征、随机误差正态分布的特征量及其对测量结果的评价；置信度的概念；在等精度测量和不等精度测量条件下，算术平均值或均值、加权算术平均值、标准差（方均根误差）、加权算术平均值的标准差、极限误差的意义及计算；残余误差的概念及应用；贝塞尔公式及应用；标准差计算的别捷尔斯法、极差法、最大误差法；权的概念与确
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定方法；单位权的意义;随机误差的其它分布规律（均匀分布、反正弦分布、三角分布、χ分布、t分布、F分布）及其特征量。
理解：算术平均值、加权算术平均值、标准差、极限误差、残余误差；置信度的概念；权的概念；单位权的意义
应用：残余误差代数和校核算术平均值及其残余误差的规则，贝塞尔公式、别捷尔斯法、极差法、最大误差法及权的应用，等精度测量和不等精度测量数据的处理及最后结果的表达
（二）系统误差 （次重点）
识记：系统误差的概念和性质及产生的原因、系统误差的特征 理解：系统误差的处理方法 应用：系统误差的处理方法应用 （三）粗大误差（一般）
识记：粗大误差的概念和性质，粗大误差产生的原因 理解：判别粗大误差的常用准则 应用：粗大误差的处理方法
第三章 误差的合成与分解
一 学习目的与要求
任何测量结果都包含有测量误差。通过本章的学习，学员需正确理解函数误差、误差合成、误差分配等基本概念，掌握误差合成与分配的基本方法，能正确地分析和综合误差因素，正确表述误差的综合影响。学员应掌握误差合成与分配的基本规律和基本方法，并应用这些规律和方法合理评价测量结果的精度，正确分析测量方法和仪器装置的精度，拟定合理的测量方案，确定合理的仪器误差分配，熟悉微小误差及其取舍原则和方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）随机误差的合成、系统误差的合成、系统误差与随机误差的合成（重点）
识记：误差合成的概念、已定系统误差的概念、未定系统误差的概念 理解：未定系统误差的特征及其评价
应用：随机误差的合成方法，标准差的合成计算，极限误差的合成计算、系统误差的合成方法，已定系统误差的概念及其合成方法，未定系统误差的合成计算（包括标准差合成、极限误差合成）、系统误差与随机误差的合成的方法与计算，按标准差合成和按极限误差合成的计算公式及其应用、误差传递系数的计算
（二）函数误差、误差分配（次重点）
识记：函数误差的概念，误差传递系数的概念、误差分配的概念
理解：误差间的相关关系和相关系数的概念、误差分配的作用，误差分配的原则和方法 应用：函数系统误差和函数随机误差的计算，，相关系数计算、误差分配的应用 （三）微小误差取舍准则、最佳测量方案的确定（一般） 识记：微小误差的概念、最佳测量方案的概念 理解：微小误差的取舍准则
应用：微小误差的取舍应用、确定最佳测量方案的方法及应用。
（ 四） 综合应用：误差合成的计算和测量结果的评价，确定最佳测量方案的方法。
第四章 测量不确定度
一 学习目的与要求
学习本章的目的是了解并掌握测量结果质量评价的科学方法。通过学习本章，学员应掌握测量不确定度的概念及其与测量结果质量间关系，掌握标准不确定度的评定方法和测量不确定度的合成方法，展伸不确定度的意义，了解测量不确定度的一些应用实例。
二、考核知识点与考核目标
（一）标准不确定度的A、B两类评定方法、测量不确定度的合成（重点）
识记：测量不确定度的定义、标准不确定度的评定方法、 理解：自由度的概念
应用：标准不确定度的评定及其应用、标准不确定度的合成、自由度的确定方法、 （二）测量不确定度的基本概念、展伸不确定度（次重点）
识记：测量不确定度的基本概念、测量不确定度与测量结果质量间的关系、测量不确定度与误差的关系、 理解：展伸不确定度的概念
应用：测量不确定度的应用、展伸不确定度的应用、 （三）测量不确定度的计算步骤及报告（一般）
识记：测量不确定度的计算步骤 理解：测量不确定度报告基本内容 应用：测量结果的几种表达方式
第五章 线性参数的最小二乘法处理
一 学习目的与要求
最小二乘法是一种应用广泛的数据处理方法。通过本章学习，学员应学会使用最小二乘法解决参数的最可信赖值估计、组合测量的数据处理、用实验法拟定经验公式以及回归分析等数据处理问题。要求掌握最小二乘法的基本原理、正规方程、精度估计等基本问题，正确理解最小二乘法与算术平均值法的关系，能对等精度测量和不等精度测量条件下得到的测量数据进行精度估计，正确理解组合测量的概念，并对组合测量数据进行最小二乘法处理。
二 考核知识点与考核目标
（一）最小二乘法原理、正规方程（重点）
识记：最小二乘法的矩阵形式、正规方程的概念
理解：最小二乘法原理、最小二乘法原理与算术平均值原理的关系、等精度测量和不等精度测量时正规方程计算公式相互关系。
应用：正规方程的建立与应用、线性参数最小二乘法处理的正规方程及其矩阵形式，非线性参数最小二乘法处理的正规方程建立与应用 （二）精度估计（次重点）
识记：精度估计的概念
理解：等精度测量和不等精度测量时测量数据精度估计计算公式相互关系。
应用：精度估计的最小二乘法及其矩阵形式与应用、等精度测量和不等精度测量时测量数据精度估计计算
（三）组合测量的最小二乘法处理（一般）
识记：组合测量的概念 理解：组合测量的意义
应用：组合测量的数据处理应用
第六章 回归分析
一 学习目的与要求
回归分析是为寻找变量间内在关系的主要手段之一，学习本章的目的就是要学会这种方法。通过本章的学习，学员应掌握回归分析的有关基本概念和基本方法，理解回归方程评价的内容和检验方法。能熟练使用线性