单元评估验收(三)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．2sin215°－1的值是( ) 1A. 23C. 2
1B．－
23
D．－
2
3. 2
解析：2sin215°－1＝－(1－2sin215°)＝－cos 30°＝－答案：D
2．已知函数f(x)＝(sin x－cos x)sin x，x∈R，则f(x)的最小正周期是( )
π
A．π B．2π C. D．2
2
1－cos 2x1
解析：f(x)＝sinx－sin xcos x＝－sin 2x＝
22
2
π?12?
－sin?2x＋4?， 22??2π
所以T＝＝π.
2答案：A
?5π?3π??＋α3．已知cos2＝，－＜α＜0，则sin 2α的值是( )
2??5
1
24A. 25C．－
12 25
12B. 25D．－
24 25
3π
解析：由已知得sin α＝－，又－＜α＜0，
524
故cos α＝，
5
?3?424
所以sin 2α＝2sin αcos α＝2×?－5?×＝－.
25??5
答案：D
2cos 10°－sin 20°
4.的值为( )
cos 20°61
A.3 B. C．1 D.
22
2cos（30°－20°）－sin 20°
解析：原式＝＝
cos 20°2（cos 30°cos 20°＋sin 30°sin 20°）－sin 20°
＝
cos 20°3cos 20°cos 20°答案：A
5．在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝的值为( )
1115A. B. C. D. 4323
解析：△ABC中，C＝120°，得A＋B＝60°，
23
，则tan Atan B3
＝3.
2
所以(tan A＋tan B)＝tan(A＋B)(1－tan Atan B)＝ 23
3(1－tan Atan B)＝.
31
所以tan Atan B＝.
3答案：B
?π?5
?6．已知α为锐角，cos α＝，则tan4＋2α?＝( )
5??
A．－3 4
C．－
3
1B．－
7D．－7
525，得sin α＝，所以tan α＝55
解析：由α为锐角，cos α＝
2tan α?π?1＋tan 2α44
2，tan 2α＝＝＝－，所以tan?4＋2α?＝＝3??1－tan2α1－41－tan 2α4
1－31
＝－，选B. 471＋3
答案：B
?π?2??7．若θ∈0，2，sin θ－cos θ＝，则cos 2θ等于( )
2??
A.
3
2
B．－
3 2
3
C．±
2
解析：因为sin θ－cos θ＝
1D．±
22， 2
3