理论力学复习题参考答案

理论力学复习题

一、判断题。 (10分)

1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点,则该刚体必处于平衡状态。 ( × )

2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( √ ) 3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 4. 平面汇交力系用几何法合成时,所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( × ) 5. 如果一个平面力系是平衡的,那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × ) 6. 选择不同的基点,平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 ( × ) 7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关,而与质点运动的路径无关。 ( √ ) 8. 对于整个质点系来说,只有外力才有冲量。 ( √ ) 9. 当质系对固定点的外力矩为零时,质系对该点的动量矩守恒。 ( √ )

10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统,机械能守恒定律只适用于保守系。( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体,不适用于作一般运动的刚体。 ( ×) 12. 应用力多边形法则求合力时,所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( ×) 13. 如果一个平面力系是平衡的,那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ ) 14. 用自然法求速度,则将弧坐标对时间取一阶导数,就得到速度的大小和方向。 ( √) 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。 ( ×) 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。 ( √ ) 18. 在复合运动问题中,相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 (× ) 19. 质点系动量的方向,就是外力主矢的方向。 ( ×)

20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 (√) 21. 若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零,则该力系为一平衡力系。 (√) 22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。 (×) 23. 在复合运动问题中,相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。 (×) 24. 动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统,而机械能守恒定律只适用于保守系。(√) 25. 质点系动量的方向,就是外力主矢的方向。 (×) 26. 一个刚体若动量为零,该刚体就一定处于静止状态。 (×) 27. 内力不改变质点系的动量,但可以改变质点系内质点的动量。 (√) 28. 刚体在3个力的作用下平衡,这3个力不一定在同一个平面内。 (×) 29. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 (×) 30. 两自由运动质点,其微分方程完全相同,但其运动规律不一定相同。 (√) 31. 在自然坐标系中,如果速度v= 常数,则加速度a = 0。 (×) 32. 在平面力系中,只要主矩不为零,力系一定能够进一步简化。 (×) 33. 点在运动过程中,若速度大小等于常量,则加速度必然等于零。 (×) 34. 弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm,这两个过程中弹力做功相等。 (×) 35. 外力偶不能改变质心的运动。 (√) 36. 变力的冲量等于零时,变力F必为零。 (×)

二、填空题 (20分)

1. 若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭,则表示该力系的合力等于 零 。 2. 多轴钻床在水平工件上钻孔时,工件水平面上受到的是 平面力偶__系的作用。

3. 作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是,各力偶的_力偶矩 __代数和为零。

4. 切向加速度 a τ 只反映速度大小 随时间的变化,法向加速度 a n 只反映速度方向 随时间的变化。

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5. 牛顿定律仅适用于惯性参考系,所以,在应用牛顿定律时,可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系。

6. 若桁架杆件数为m,节点数目为n,那么满足桁架静定的必要条件是 2n=3m+1 。 7. 刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动,是刚体运动的最简单形态,刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。 8. 当牵连运动为转动时,动点的绝对加速度等于 牵连加速度 、 相对加速度 、与科氏加速度的矢量和,这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。

1Iz?29. 定轴转动刚体的动能表达式为 2 。

T?10.质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量。

11.平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理 和 瞬心法。 12. 刚体平动的特点是:刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。

13. 平面一般力系只有 3 个独立平衡方程,所以一般说来,被截杆件应不超出 3 个。 14. 当牵连运动为平移时,动点的绝对加速度等于 牵连加速度 与 相对加速度 的矢量和。

12mvC215. 平动刚体的动能表达式为 。

T?16. 沿边长为a?2m的正方形各边分别作用有F1,F2,F3,F4,且

DF3CF4F1=F2=F3=F4=4kN,该力系向B点简化的结果为:主矢大小为FR?=_0 ,主矩大

小为MB=16kN?m

F2F1BA?17. 图示滚轮,已知R?2m,r?1m,??30,作用于B点的力力F?4kN,求

ROr?F力F对A点之矩MA=?2.93kN?m。

AB18. 刚体平动的特点是:刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。

19. 刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可以分解为随基点的 ,和绕基点的 。

20. 平面机构如图所示。已知AB平行于O1O2,且AB=O1O2=L,

AO1?BO2?r,ABCD是矩形板,AD=BC=b,AO1杆以匀角速度ω绕O1轴

转动,则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v= , a= 。

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三、选择题 (20分)

1. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2,若 F1 = - F2,则表明这两个力 。 ( C ) (A) 必处于平衡; (B) 大小相等,方向相同; (C) 大小相等,方向相反,但不一定平衡; (D) 必不平衡。

2. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力,它们的作用线汇交于一点,这是刚体平衡 的 。 ( A ) (A) 必要条件,但不是充分条件; (B) 充分条件,但不是必要条件; (C) 必要条件和充分条件; (D) 非必要条件,也不是充分条件。

3. 空间任意力系向某一定点O简化,若主矢R??0,主矩M0?0,则此力系简化的最后结果 。 ( C ) (A) 可能是一个力偶,也可能是一个力; (B) 一定是一个力; (C) 可能是一个力,也可能是力螺旋; (D) 一定是力螺旋。 4. 如图所示,P?60kM,FT=20kN,A, B间的静摩擦因数fs=0.5,动摩擦因

f=0.4,则物块A所受的摩擦力F的大小为 。 ( C )

(A) 25 kN; (B) 20 kN; (C) 103kN; (D) 0

5. 一实心圆柱体,沿一斜面无滑动的滚下,下列说法正确的是( A )。

(A)机械能守恒,动量矩不守恒; (B)质心动量守恒;

(C)机械能不守恒,动量矩守恒; (D)没有守恒量

6. 点作匀变速曲线运动是指 。 ( C ) (A) 点的加速度大小a=常量; (B) 点的加速度a=常矢量;

(C) 点的切向加速度大小aτ=常量; (D) 点的法向加速度大小an=常量。

7. 质点系在某个方向上动量守恒,必须满足 ( A ) (A) 在这个方向上所受合力等于零; (B) 在这个方向上外力不作功;

(C) 质点系内没有摩擦力; (D) 此方向上各质点都没有力的作用;

8. 图示物块A的质量为m,从高为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点,由静止开始下滑。

在图a、b、c所示三种情况下,设物块A滑到底部时的速度大小分别为va、vb、vc,则 ( C )

(A) va?vb=vc; (B) va=vb?vc (C) va=vb=vc ; (D) va?vb?vc

9. 点沿其轨迹运动时 ( C ) (A) 若a? ? 0、,an ? 0则点作变速曲线运动;(B) 若a? = 常量、an ? 0,则点作匀变速曲线运动; (C) 若a? ? 0、an ? 0,则点作变速曲线运动;(D) 若a? ? 0、an ? 0,则点作匀速直线运动。 10. 刚体作定轴转动时 ( B ) (A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧;

(B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比; (C) 某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行;

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

11. 两个力,它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 ( D ) (A) 它们作用在物体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件; (B) 它们作用在刚体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件;

(C) 它们作用在刚体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件;

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