晏子使楚。楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。傧者更道，从大门入。见楚王。王曰：齐无人耶？晏子对曰：齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人？王曰：然则何为使予？
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2019年中考数学总复习第二章方程（组）与不等式（组）数
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晏子至，楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：缚者曷为者也？对曰：齐人也，坐盗。王视晏子曰：齐人固善盗乎？晏子避席对曰：婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。1 / 7
晏子使楚。楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。傧者更道，从大门入。见楚王。王曰：齐无人耶？晏子对曰：齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人？王曰：然则何为使予？
《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就.《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则.《九章算术》的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.
1.我国古代数学名著《九章算术》记载了利用算筹表示方程组和解方程组的问题.算筹图表示的是方程组则算筹图表示的方程组的解是 ( )A.
B.
C. D.
2.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元,问这个物品的价格是多少元.”该物品的价格是元.
3.《九章算术》中的方程问题:
今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?
大意为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50.则甲的钱数是,乙的钱数是.
《算法统宗》(涉及方程)
在中国古代数学的整个发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作.其作者程大位(1533—1606),字汝思,号宾渠,安徽休宁人.从二十多岁起他便在长江中下游一带经商,对数学产生了浓厚的兴趣.四十岁时,倦于外游,便弃商归故里,认真钻研古籍,撷取名家之长,历经二十年,于明万历壬辰年(1592)写就巨著《算法统宗》十七卷.
在《算法统宗》这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的: (1)浮屠增级
远看巍巍塔七层, 红光点点倍加倍.
晏子至，楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：缚者曷为者也？对曰：齐人也，坐盗。王视晏子曰：齐人固善盗乎？晏子避席对曰：婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。2 / 7
晏子使楚。楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。傧者更道，从大门入。见楚王。王曰：齐无人耶？晏子对曰：齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，何为无人？王曰：然则何为使予？
共灯三百八十一, 请问尖头几盏灯.
这首歌诀的大意:远处有一座雄伟的佛塔,塔上挂了许多红灯,下一层灯数是上一层灯数的2倍,全塔共有381盏,试问顶层有几盏灯.
(2)以碗知僧
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧. 三百六十四只碗,恰合用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹. 请问先生能算者,都来寺内几多僧.
这首歌诀的大意:山上有一座古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗.请问都来寺里有多少个和尚.
(3)和尚分馒头 一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?
这首歌诀的大意:有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人.
1.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为尺,竿子长为尺.
2.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:
吾问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空. 诗中后两句的意思:如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间房.则该店有客房间,房客人. 3.《算法统宗》这部书里有这样一题,大意:
甲牵一只肥羊走过来问牧羊人:“你赶的这群羊大概有100只吧?”牧羊人答:“如果这群羊加上一倍,再加上原来这群羊的一半,又加上原来这群羊的,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好凑满一百只.” 则这位牧羊人赶的这群羊共有只.
《孙子算经》(涉及方程)
《孙子算经》是我国古代重要的数学著作.传本的《孙子算经》共三卷,卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法,
晏子至，楚王赐晏子酒，酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：缚者曷为者也？对曰：齐人也，坐盗。王视晏子曰：齐人固善盗乎？晏子避席对曰：婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。3 / 7