解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的传播速度是有联系的，选项C正确；由于v＝
λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确。
答案 CD
名师点睛 折射率n反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关 ，切不可认为n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比。
【跟踪训练1】 如图1所示，在空气中有一直角棱镜ABC，∠A＝30°，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为45°，垂直于BC边射出，则该棱镜的折射率为( )
图1
A.
2
2
B.2 D.3
C.1.5
sin 45°
解析 由图中几何关系可知光在AB界面的折射角为30°，故其折射率n＝＝2，
sin 30°B正确。 答案 B
要点2 解决光的折射问题的基本思路 (1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
sin θ1c(3)利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系
sin θ2v进行计算。
1
【例2】 一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成。现有一
4束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直
表面射出，如图2所示。已知入射光线与桌面的距离为
3
R。求出射角θ。 2
图2
1
解析 设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即入
4射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体竖直表面的垂线，垂足为B。
依题意，∠OCB＝α。又由△OBC知sin α＝设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 sin α＝3 ② sin β由①②式得β＝30° ③
sin γ1
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。由折射定律得＝
sin θ3④
因此sin θ＝答案 60°
名师点睛 在解决光的折射问题中正确画出光路图是前提，利用几何关系确定边、角关系是关键。
3
，解得：θ＝60°。 2
3
① 2
知识点三 实验：测定玻璃的折射率
[要 点 精 讲]
操作指要
1.将白纸用图钉固定在绘图板上。
2.在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，
P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6.连接OO′，入射角α＝∠AON，折射角β＝∠O′ON′。用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
7.用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
sin αsin α8.算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃
sin βsin β砖折射率的测量值。
【例3】 (2017·11月浙江选考考试，21)在“测定玻璃的折射率”实验时， (1)下列做法正确的是________。 A.入射角越大，误差越小
B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图3所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
图3
(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图所示，请在答题纸上画出光路图。
解析 (1)本实验在应用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A错误；在实验前，用铅笔贴着光学面画出玻璃砖的上、下表面，可能会损坏光学面，应该铅笔贴着上、sin i下表面各选两个点，拿走玻璃砖画出界面，选项B错误；本实验通过n＝，也可以通
sin r