x1x1sin θ1x1
过画圆，通过sin θ＝，sin θ2＝，故n＝＝，将角度的正弦之比转化为对边
rrsin θ2x2
之比，所以选项C正确；在观察是否在一条直线时，应该观察大头针底部，所以D错误。 (2)如右图，实线部分为插针时玻璃砖所在位置，即真实情况，设此时sin θ1
入射角和折射角分别为θ1、θ2，折射率真实值为n，则n＝；
sin θ2虚线部分为处理数据时玻璃砖所在位置，设玻璃砖转过角度为α，折sin θ射率测量值为n′，n′＝，故n′ sin（θ2＋α）(3)光路图如图所示。 答案 (1)C (2)偏小 (3)见解析图 【跟踪训练2】 在测定玻璃的折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于 C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4所示。用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________。 图4 解析 由题图可知sin∠AOB＝ 2 2 ABCDsin θ1 ，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝OAOCsin θ2 sin ∠AOBAB10－8 ＝＝＝1.5 sin ∠DOCCD4答案 1.5 1.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是( ) 图5 A.a中的字比b中的字高 B.b中的字比a中的字高 C.一样高 D.a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样 解析 如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。 答案 AD 2.一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( ) A.75° B.90° C.105° D.120° sin θ1sin θ1sin 45° 解析 如图所示，根据折射定律＝n，则sin θ2＝＝ sin θ2n21 ＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝2105°，C正确。 答案 C 3.如图6所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底1 上的C点，C、B相距d。由此可得油的折射率n＝__________；光在油中传播的速度v＝ 4__________m/s。(结果可用根式表示) 图6 解析 作出光路图如图所示。由题意知， sin α＝ 2， 2 dsin β＝ 4（）＋（）24 d2 d＝ 2 1 ， 5 sin α10 故油的折射率n＝＝， sin β2 光在油中传播的速度v＝＝610×10 m/s。 答案 107 610×10 2 cn7 4.在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图7所示。 图7 (1)在本题的图上画出所需的光路； (2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，__________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是__________。 解析 (1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′。则光线OO′就是入射光线 P1P2在三棱镜中的折射光线。 (2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2。 sin θ1 (3)n＝。 sin θ2答案 见解析 一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。) 1.关于光的折射现象，下列说法正确的是( ) A.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 B.光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变 C.人观察盛水容器的底部，发现水变浅了 D.光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大 答案 C 2.光在某种玻璃中的传播速度是3×10 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是( ) A.30° B.60° C.45° D.90° 8 解析 依题意作出光路图如图所示。折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－ c3×108 θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝3。由折射定律知：nsin θ1＝8 v3×10 13 sin θ2，sin(90°－θ1)＝cos θ1，即tan θ1＝＝，得θ1＝30°。 n3故选项A正确。 答案 A 3.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是( )