r?a222???40?10?6?22?2.4?10?11?33.3
包络检波时的误码率
Pe?12e?r/2?12e?16.7?3?10?8
（3）相干解调法的误码率
Pe?1?erfc??2?r????2?12?re?r/2?4?10?9
7-17 设发送二进制信息为10110001，按照表的编码方式规则，分别画出QPSK和QDPSK信号波形。 （下表为旧书中表格，与《通信原理》新6版pp.218表7－2 以及pp.222表7－4不一致，按新书中表格做题，图形需相应变化。）
双比特码元 0 0 1 1 0 1 1 0 载波相位或相位差 0° 90° 180° 270° 解： QPSK信号波形
1 0 1 1 0 0 0 1 QPSKt
QDPSK信号波形
1 0 1 1 0 0 0 1 QDPSKt
第9章 模拟信号的数字传输
思考题
1 为什么要对抽样值进行量化？为什么要采用非均匀量化？在PCM编码中采用折叠二进制码，折叠二进制码与自然码相比有哪些优点？
答：由于抽样值是连续取值的，量化后抽样值变为有限的离散值，这样才能用有限的二进制位来表示量化后的抽样值。
均匀量化对小信号有较大的量化噪声，非均匀量化对小信号量化间隔小，提高小信号的信号功率与量化噪声功率之比，扩大了信号的动态范围。
折叠二进制码的优点有，第一，它能够把双极性信号转换成单极性信号进行编码处理，处理简单；第二，出现误码时对小信号的影响比较小，有利于提高小信号的信噪比。
2． 复用的目的是什么？复用包括哪些方式？简述它们的工作原理。 答：复用的目的是为了提高信道的利用率。 复用主要包括：频分复用和时分复用。
频分复用是把要传输信号的频谱采用调制的方法搬移到不同的频段，然后在同一信道中传输；时分复用是把时间帧划分若干个时隙，各路信号占用各自时隙来实现在同一信道上传输多路信号。
3 为什么要对话音信号进行非均匀量化（为什么对语音信号进行对数PCM编码而不采用线性PCM编码？）？非均匀量化的方法是什么？两种话音信号的压缩律是什么？
因为均匀量化的量化噪声功率与信号的大小无关，而话音信号的动态范围大，且小信号所占的比例大，为保证小信号的量化信噪比，需要使用更多的编码位数，编码位数增加导致信息速率增大，因而系统占用的带宽增加。非均匀量化对小信号采用较小的量化间隔，采用较少的编码位数，使小信号达到较高的量化信噪比，保证话音信号在其动态范围内的量化信噪比要求。
非均匀量化的方法是先对信号进行压缩，然后再均匀量化。 两种话音信号的压缩律是A压缩律和μ压缩律。
4 什么是语音压缩编码技术？语音信号PCM编码的标准码速率是多少？语音压缩编码技术有哪些？
我们把低于标准码速率的语音编码技术称为语音压缩编码技术。
语音信号PCM编码的标准码速率是64kbps。
语音压缩编码技术包括：差分PCM编码（DPCM）、自适应差分PCM编码（ADPCM）和增量编码（△M）。
9-7 设信号m(t)?9?10cos?t，其中A≤10V。若m(t)被均匀量化为40个电平，
试确定所需的二进制码组位数N和量化间隔Δv。 解：因为25?40?26，所以需要的二进制码组位数N=6位。
量化间隔
?v?2A40?0.5V
9-9 信号m(t)采用13折线A律进行编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635个量化单位，
（1）试求此时编码器输出的8位PCM编码码组，并计算量化误差；
（2）写出PCM码组(不包括极性码)对应的均匀量化11位码（采用自然二进制码）。
解：（1）设码组为：
C1C2C3C4C5C6C7C8
抽样值为正，C1=1； 段落码：
IS??635?128IS??635?512，故：C2=1； ，故：C3=1； ，故：C4=0。
IS??635?1024所以抽样值位于第七段，即512~1024之间，进行16级均匀量化，量化间隔为（1024-512）/16=32个量化单位。段内码为：
IW?512?8?32?768,所以IS?IWIW?512?4?32?640,所以IS?IWIW?512?2?32?576,所以IS?IWIW?512?3?32?608,所以IS?IW，故C5=0； ，故C6=0； ，故C7=1； ，故C8=1；
编码器输出码组为：11100011；
量化电平为：（640+608）/2=624个量化单位 量化误差：635-624=11个量化单位
（2）除极性码外的7位码对应的11位线性码为：01001100000。
9-10 采用13折线A律PCM编码对话音信号若m(t)进行编码，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化间隔为1个量化单位，段内采用折叠二进制编码，求：
(1) 译码器输出多少量化单位？
(2) 写出该码不包括极性位即7位码对应的均匀量化11位自然码。
(3) 如果输出信号的电压范围是-5V~5V，则该码组译码输出的电压值是多少？ 解：(1) 接收的码组为：
C1C2C3C4C5C6C7C8=01010011
因为C1=0，所以译码器输出为负极性；
C2C3C4=101，说明处在第6段，段落的起始电平为：256，量化间隔：16 C5C6C7C8=0011，由于段内采用折叠二进制编码，说明处在第5段，序号为4，所以译码器输出为
Iw = -（256+16×4+8） = -328 量化单位 (2) 将量化译码器输出值变成11为线性码： 11位线性码为：00101001000
(3) -5V~5V与-2048~2048量化单位对应，因此译码器输出的电压为： -328×5/2048 = -0.8V
如果段内码采用自然二进制码，C5C6C7C8=0011时，说明处在第4段，序号为3，所以译码器输出为
Iw = -（256+16×3+8） = -312 量化单位
9-11 采用13折线A律进行编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个量化单位，
（1）求编码器输出的8位PCM编码码组并计算量化误差； （2）写出PCM码组(不包括极性码)对应的11位均匀量化编码。 解：（1）设码组为：C1C2C3C4C5C6C7C8
抽样值为负，C1=0；
段落码：IS?95?128，故：C2=0； IS?95?3，2 故：C3=1；
IS?95?64，故：C4=1。
所以抽样值位于第4段，即64~128之间，进行16级均匀量化，量化间隔为（128-64）/16=4个量化单位。段内码为：
IW?64?4?8?96,所以IS?IWIW?64?4?4?80,所以IS?IWIW?64?6?4?88,所以IS?IWIW?64?7?4?92,所以IS?IW，故C5=0； ，故C6=1； ，故C7=1； ，故C8=1；
编码器输出码组为：00110111； 量化电平为：（96+92）/2=94个量化单位 量化误差：95-94=1个量化单位
（2）除极性码外的7位码对应的11位线性码为：00001011100。00001011110
9-13 对10路带宽均为300～3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为τ的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。
解：抽样值8级量化，编成二进制码需要3位，则一路信号的码速率为：
3?8000?24(kbit/s)
传输10路信号的码速率为：
Rb?24?10?240(kbit/s)