六年级上册数学第四单元第二节比的基本性质人教版

六年级上册数学第四单元第二节比的基本性质人教版

教学内容:50~51页的内容及练习十一其它习题。 教学目标:

【知识与技能目标】

理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

【过程与方法目标】

在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

【情感与态度目标】

渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。 教学重点:应用比的基本性质化简比。 教学难点:应用比的基本性质化简比。 教具准备:课件。 教学过程: 一、复习检查

1.提问:什么叫两个数的比?

2.提问:比与分数、除法有什么联系与区别? 二、理解比的基本性质

1.猜想:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比与除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。(板书) 2.验证:大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程,并在实投上展示。)

(1)根据比、除法、分数的关系验证。如:

(2)根据比值验证。

(3)教师小结:刚才同学们利用了比和除法、分数的关系,推导出了比的规律。大家的验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。

(4)归纳比的基本性质,为什么强调0除外呢? 生:比的后项不能为0。 三、应用比的基本性质

1.提问:请同学们想一想,比的基本性质有什么样的用途?

预设:比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。)

2.根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗? 预设:前项和后项互质。

3.练习:化简比(也可让学生任意出题,学生解答,从而归纳出不同的类型。) (1)整数比。 学生尝试后交流: 提问:为什么要除以5? (2)分数比。

提问:为什么要乘18? 含小数的比。

4.小结:你能总结一下化简比的方法吗?

化简时,比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;是小数先转化为整数;是分数可以同时乘分母的最小公倍数。

5.方法补充。

(1)还可以用什么方法化简? 求比值。

(2)化简比与求比值有什么不同?

化简比的最后结果是一个比,求比值的最后结果是一个数。 四、巩固练习

1.48页4题:训练带单位的两个数量化简比。

48页6题:训练单位不同的两个数量化简比的方法以及审题能力。 五、课堂检测 46页做一做。 六、提高题

训练三个数量化简比。 七、课堂小结

1.提问:今天学习的是什么知识?我们是怎么获得的?

师:猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法,在今后的学习过程中会经常用到,希望大家好好掌握。

2.质疑:还有问题吗? 板书设计:

比的基本性质

猜想 验证 归纳 应用 化简比

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 教学反思:

本节课我是以学生学习比的意义时提出的一个疑问15:10可以写成3:2吗?这个问题引入的。让学生独立思考,15:10=3:2,这个等式正确吗?学生因为已经有了比与除法、分数的关系,知道他们可以互相转换的,所以就推想出比的前项和后项同时乘、或除以一个数(0除外),大小不变。他们换个角度想,他们的比值相等,所以这个等式是对的。比的基本性质是由学生自己经过对比、

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