分析化学题库和答案(精心整理)

(6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准; (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液; (8) 标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。

答:(1) 系统误差中的仪器误差。减免的方法:校准仪器或更换仪器。 (2) 系统误差中的仪器误差。减免的方法:校准仪器或更换仪器。 (3) 系统误差中的仪器误差。减免的方法:校准仪器或更换仪器。 (4) 系统误差中的试剂误差。减免的方法:做空白实验。 (5) 随机误差。 (6) 随机误差。 (7) 过失误差。

(8) 系统误差中的试剂误差。减免的方法:做空白实验。

2 分析天平的每次称量误差为?0.1mg,称样量分别为0.05g、0.2g、1.0g时可能引起的相对误差各为多少?这些结果说明什么问题?

答: 由于分析天平的每次读数误差为?0.1mg,因此,二次测定平衡点最大极值误差为?0.2mg,故读数的绝对误差Ε?(?0.0001?2 )mg

根据Εr?Ε?100%可得

ΤEr , 0.05?Er , 0.2?Er , 1??0.0002?100%??0.4%

0.05?0.0002?100%??0.1% 0.2?0.0002?100%??0.02% 1结果表明,称量的绝对误差相同,但它们的相对误差不同,也就是说,称样量越大, 相对误差越小,测定的准确程度也就越高。定量分析要求误差小于0.1%,称样量大于0.2g即可。

3 滴定管的每次读数误差为±0.01 mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2 mL、 20 mL和30 mL左右,读数的相对误差各是多少?从相对误差的大小说明了什么问题?

答:由于滴定管的每次读数误差为?0.01 mL ,因此,二次测定平衡点最大极值误差为?0.2 mL,故读数的绝对误差Ε?(?0.01?2 )mL 根据Εr?Ε?100%可得

Τ

5

Εr , 2mL?Εr , 20mL??0.02mL?100%??1%

2mLΕr , 30mL?0.02mL?100%??0.1%

20mL?0.02mL??100%??0.07%

30mL结果表明,量取溶液的绝对误差相等,但它们的相对误差并不相同。也就是说当被测量的量较大时,测量的相对误差较小,测定的准确程度也就越高。定量分析要求滴定体积一般在20~30 mL之间。

4 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数,称取试样均为3.5g,分别报告结果 如下:

甲:0.042%,0.041%;乙:0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的,为什么? 答::甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字,所以计算结果应和称样时相同, 都取两位有效数字。

5 有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度(mol·L),结果如下: 甲:0.20 , 0.20 , 0.20(相对平均偏差0.00%); 乙:0.2043 , 0.2037 , 0.2040(相对平均偏差0.1%)。 如何评价他们的实验结果的准确度和精密度?

答:乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知,他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位,而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高,但从分析结果的精密度考虑,应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。

四、计算题

1 测定某铜矿试样,其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.89%。真值为25.06%, 计算:(1)测得结果的平均值;(2)中位值;(3)绝对误差;(4)相对误差。

解:(1)x??-1

24.87%?24.93%?24.89%?24.90%

3(2)24.90%

(3)E?x?T?24.90%?25.06%??0.16% (4)Er??E?0.16?100%??100%??0.64% T25.06-1

2 三次标定NaOH溶液浓度(mol?L)结果为0.2085、0.2083、0.2086,计算测定结果的平均值、个别测定值的平均偏差、相对平均偏差、标准差和相对标准偏差。

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?解: x?n0.2085?0.2083?0.2086-1

?0.2085(mol?L)

3id???|xi?1?x|?n_n0?0.0002?0.0001?0.0001(mol?L-1)

3_dr???|xi?1i_?x|?nxn0?0.0002?0.0001?0.05%

3?0.2085_s?2(x?x)?ii?1n?1?0.00016(mol?L-1)

sr?sx_?100%?0.00016?100%?0.08%

0.20853 某铁试样中铁的质量分数为55.19%,若甲的测定结果(%)是:55.12,55.15,55.18;乙的测定结果(%)为:55.20,55.24,55.29。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之)。

解:甲测定结果: x1?55.15(%)

_E1?x?T?55.15%?55.19%??0.04%

s1?_?(x?x)2n?1_?0.03(%)

sr1?_sx_?100%?0.03?100%?0.06% 55.15乙测定测定结果: x2?55.24(%)

E2?x?T?55.24%?55.19%?0.05%

s2?_?(x?x)n?1_2?0.05(%)

sr2?sx_?100%?0.05?100%?0.09% 55.24计算结果表明:|E1|<|E2|,可知甲测定结果的准确度比乙高; s1<s2 ,sr1<sr2,可知甲测定结果的精密度比乙高。

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4 现有一组平行测定值,符合正态分布(μ = 40.50,σ = 0.05)。计算:(1)x = 40.40 和 x = 40.55 时的 u 值;(2)测定值在40.50 – 40.55 区间出现的概率。

解: u1?x???40.40?40.50??2 u2?x???40.55?40.50?1

?0.05?0.05P?12???1?2e?u22du?12?(?e02?u22du??e01?u22du)

= 0.4773+ 0.3413 = 0.8186= 82%

5今对某试样中铜的质量分数进行120次分析,已知分析结果符合正态分布N[25.38%,(0.20%)],求分析结果大于25.70% 的最可能出现的次数。

解:u?x???25.70?25.38?1.6

?0.20分析结果大于25.70 % 的概率为 P?1?0.4452?2?100%?5.5%

2即测定100次有5.5次结果大于25.70%,所以测定120次,大于55.70%的最少测定次数为 5.5%×1.2 = 6.6 = 7(次)

6 六次测定血清中的钾的质量浓度结果分别为0.160,0.152,0.155,0.154,0.153,0.156 mg ·L。计算置信度为95 % 时,平均值的置信区间。

解:已知n = 6,95%的置信度时,查t分布表,得t0.05 , 5 = 2.57。

_-1

2

x?0.155 (mg?L?1) ,s??(xi?x)2i?1n_n?1?0.003

根据置信区间计算公式,有

??x?t?,f?_sn?0.155?2.57?0.0036?0.155?0.003

7 测定某钛矿中 TiO2 的质量分数,6次分析结果的平均值为 58.66%,s = 0.07 %,求(1)总体平均值?的置信区间;(2)如果测定三次,置信区间又为多少?上述计算结果说明了什么问题?(P = 95%)

解:已知 x?58.66% s = 0.07 %

(1) n = 6 t0.05 , 5 = 2.57,根据置信区间计算公式,有

_??x?t?,f?__sn?(58.66?2.57?0.076)%?(58.66?0.07)%

(2) n = 3 设x?58.66% t0.05 , 2 = 4.30,根据置信区间计算公式,有

??x?t?,f?_sn?(58.66?4.30?0.076)%?(58.66?0.12)%

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