专题11 圆
一、选择题
1．（2017年贵州省毕节地区第12题）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70° 【答案】C.
考点：圆周角定理
2．（2017年贵州省黔东南州第5题）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）
A．2 B．﹣1 C． D．4
【答案】A 【解析】
试题分析：根据垂径定理得到CE=DE，∠CEO=90°，根据圆周角定理得到∠COE=30°，根据直角三角形的性质得到CE=故选A．
1OC=1，最后由垂径定理得出CD=2OE=2． 2
考点：1、圆周角定理；2、勾股定理；3、垂径定理
3. （2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形ABCD内接O，AC平分?BAD，则下列结论正确的是（ ）
A．AB?AD B．BC?CD C.AB?AD D．?BCA??DCA 【答案】B
C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误； D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误． 故选：B．
考点：圆心角、弧、弦的关系
4．（2017年山东省东营市第8题）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ） A．60° B．90° C．120° 【答案】C
D．180°
考点：有关扇形和圆锥的相关计算
5. （2017年山东省泰安市第12题）如图，?ABC内接于
O，若?A??，则?OBC等于（ ）
A．180?2? B．2? C. 90?? D．90?? 【答案】D 【解析】
试题分析：首先连接OC，由圆周角定理，可求得∠BOC2∠A=2α，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC∠OCB=
180??BOC=90°﹣α．
2故选：D．
考点：圆周角定理
6. （2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若?ABC?55，则?ACD等于（ ）