1．已知三条线段的长是：①1,3,4；②1,2,3；③1,4,6；④3,3,6；⑤6,6,10；⑥3,4,5.其中可构成三角形的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：⑤⑥能构成三角形．故选B.
2．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( B )
A．2对 C．4对
B．3对 D．6对
解析：以BC为公共边的“共边三角形”有△ABC和△BDC，△ABC和△EBC，△BDC和△EBC，共3对．故选B.
3．已知不等边三角形的两边长分别是2 cm和9 cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为( C )
A．8 cm C．8 cm或10 cm 解析：设第三边为x cm. 则有9－2 当x＝9时，三角形为等腰三角形，∴x＝8或10.故选C. 4．如果以4 cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是( B ) A．x>4 cm C．x≥4 cm B．x>2 cm D．x≥2 cm B．10 cm D．8 cm或9 cm 解析：设腰长为x cm，则2x>4，∴x>2.故选B. 第 1 页 5．如图，图中共有8个三角形，分别是△ADC，△ABE，△ABC，△BDC，△BCE，△BOC，△BOD，△COE；∠A的对边是CD，BE，BC；边CD所对的角是∠CBD，∠CAD. 解析：按顺序找，以点A为顶点的三角形有△ADC，△ABE，△ABC，以点B为顶点的有△BDC，△BCE，△BOC，△BOD，以点C为顶点的有△COE，共8个，∠A是△ADC，△ABE，△ABC的角，所以对边分别是CD，BE，BC；CD是△ACD，△BCD的边，∴它所对的角为∠CBD，∠CAD. 第5题图 第6题图 6．如图，D是△ABC的一边BC上一点，则AC＋BC＋AB>2AD.(选填“>”“<”或“＝”) 解析：在△ABD中，AB＋BD>AD；在△ACD中，AC＋CD>AD，∴AB＋BD＋AC＋CD>AD＋AD，即AC＋BC＋AB>2AD. 7．如果五条线段的长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm，5 cm，那么以其中三条线段为边可构成3个三角形． 解析：由三边关系可得，以五条线段中的三条为边可以构成三个三角形，其边长分别为①2,3,4；②2,4,5；③3,4,5. 8．根据下列图形填空： (1)如图1，D1是线段AB上的点，则图中共有3条线段； (2)如图2，D1，D2是线段AB上的点，则图中共有6条线段； (3)如图3，D1，D2，…，D10是线段AB上的点，则图中共有66条线段； 第 2 页 (4)如图4，D1是△ABC的边AB上的点，则图中共有3个三角形； (5)如图5，D1，D2是△ABC的边AB上的点，则图中共有6个三角形； (6)如图6，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的点，则图中共有66个三角形． 解析：(1)AD1，BD1，AB,3条线段；(2)AD1，AD2，AB，D1D2，?10＋2－1?×?10＋2?D1B，D2B,6条线段；(3)按规律＝66；(4)AB上共23条线段，所以构成3个三角形；(5)AB上共6条线段构成6个三角形；(6)AB上有66条线段构成66个三角形． 9．已知△ABC的周长为48 cm，最长边与最短边之差为14 cm，另一边与最短边之和为25 cm，求△ABC的各边之长． 解：设最长边的长为a cm，最短边的长为b cm，另一边的长为c cm，则有： a＋b＋c＝48， ① a－b＝14, ② b＋c＝25. ③ 由①－③，得a＝48－25＝23. 把a＝23代入②，得b＝9. 把b＝9代入③，得c＝16. ∴最长边的长为23 cm，最短边的长为9 cm，另一边的长为16 cm. 10．把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米． (1)求x的取值范围； 第 3 页