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第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式y?1.53x表示。船长L?60m，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示）
表1 各站号的坐标值 站号 x(m) 0 0 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 9 27 10 30 半宽值(m) 0 2.16 2.73 3.12 3.43 3.70 3.93 4.14 4.33 4.50 4.66 解：1）定积分
2）梯形法和辛氏第一法列表计算 站号 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总值 修正值 修正后总值 梯形法 坐标值yi 0 2.16 2.73 3.12 3.43 3.70 3.93 4.14 4.33 4.50 4.66 36.70 2.33 34.37 辛氏乘数 1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 辛氏第一法 乘积 0 8.64 5.46 12.48 6.86 14.80 7.86 16.56 8.66 18.00 4.66 103.98 （1）梯形法 （2）辛氏第一法 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法 （2）辛氏第一法
第二章第6小题：某船在吃水d?5.88m时的排水体积是9750m，浮心在基线之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度??1.025t/m，求在吃水为6.98m时的浮心垂向坐标（请用梯形法进行数值计算）。 水线（m） TPC（t/cm） 水线(m) TPC 5.88 22.8 2224.4 5.88 22.8 6.10 23.1 2253.7 6.10 23.1 6.32 23.36 2273.2 6.32 23.3 6.34 23.6 2302.4 6.54 23.6 6.76 23.7 2312.2 6.76 23.7 6.98 23.8 6.98 23.8 2321.95 33解：（1）计算水线面面积
Aw（m2） 1页
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（2）计算排水体积和垂向力矩 水线号 0 1 2 3 4 5 总和 水线面积 2224.4 2253.7 2273.2 2302.4 2312.2 2321.95 乘数 0.5 1 1 1 1 0.5 面积乘积 1112.2 2253.7 2273.2 2302.4 2312.2 1161.0 11414.7 形心垂向坐标 5.88 6.10 6.32 6.54 6.76 6.98 垂向力矩 6539.8 13747.6 14366.6 15057.7 15630.5 8103.8 73446.0 (3)总排水体积 （4）浮心垂向坐标
第二章第7小题：某船水线长为100m，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：①排水体积V；②浮心纵向坐标xB；③纵向菱形系数CP。 站 号 横剖面积（m） 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 13.4 30.5 44.6 53.9 57.6 54.5 44.9 30.2 13.6 0 解： （2分） 站 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 和 横剖面面积 ① 0 乘 数 ② 1/2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1/2 面积乘积 ③=①*② 0 力 臂 ④ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 纵向力矩 ⑤=③*④ 0 -53.6 -91.5 -89.2 -53.9 0 54.5 89.8 90.6 54.4 0 1.1 13.4 30.5 44.6 53.9 57.6 54.5 44.9 30.2 13.6 0 13.4 30.5 44.6 53.9 57.6 54.5 44.9 30.2 13.6 0 343.2 1）排水体积： 2）浮心纵向坐标 3）纵向菱形系数
第二章第8小题：某船设计吃水为6m，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V、浮心垂向坐标zB和垂向菱形系数CVP。
水 线 号 0 1 2页
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水线面面积（m） 21258 1760 1900 2030 2130 2230 解： （2分） 水 线 号 0 1 2 3 4 5 总 和 水线面面积 ① 1258 1760 1900 2030 2130 2230 乘 数 ② 1/2 1 1 1 1 1/2 面积乘积 ③=①*② 629 1760 1900 2030 2130 1115 9564 力 臂 ④ 0 1 2 3 4 5 纵向力矩 ⑤=③*④ 0 1760 3800 6090 8520 5575 25745 1）排水体积： 2）浮心垂向坐标zB 3）垂向菱形系数CVP
第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长L?28m，型宽B?5m，吃水
d?0.9m，方形系数CB?0.54，水线面系数CW?0.73，初稳性高h?1.15m。求使船
的初稳性高度不小于0.8m时允许装载旅客的重量P。假设所有旅客的总重心的垂向坐标
z?2.5m。
解：1）初始排水量
2）装载旅客后平均吃水增量 3）新的初稳性高 即：1.15?PP(0.9??2.5?1.15)?0.8
68?P102?2解之得：P?10.2(t)
第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量??7200t，吃水d?6.00m，水线
2面积Aw?1320m，全部移动载荷的总重量是50t，移动距离l?9.75m。测量倾角的摆锤
绳长??3.96m，最大摆动距离k?0.214m（如图2所示）。假如试验后还要加装850t重的燃油，其重心在龙骨基线之上5.18m，燃油的密度??0.86t/m，自由液面的面积惯性
4矩ix?490m，求船舶最终的初稳性高h1。
3解：1）tan??k??0.214?0.054 3.962）倾斜试验时船的初稳性高 3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高 所以，船舶最终的初稳性高h1?1.19m
第三章第23小题：某海船L?91.5m，B?14.0m，dF?3.75m，dA?4.45m，平均
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