江苏省2017年高考一轮复习突破训练
直线与圆
一、填空题
1、（2015年江苏高考）在平面直角坐标系xoy中，以点（1,0）为圆心且与直线mx?y?2m?1?0
(m?R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_________________。
22、（2014年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，直线x?2y?3?0被圆（x?2）?(y?1)2?4截得的弦长为 ▲ ．
3、（南京市2016届高三三模）在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为▲． ________
4、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）在平面直角坐标系xOy中，过点P??2,0?的直线与圆x?y?1相切于点T，与圆?x?a??y?3222??2?3相交于点R,S，且PT?RS，则正数a的
值为 ▲ ．
5、（南通市2016届高三一模）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(4,0).若直线x?y?m?0上存在点P，使得PA?1PB,则实数m的取值范围是 26、（苏锡常镇四市2016届高三一模）在平面直角坐标系xOy中，已知过原点O的动直线l与圆C：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B，若点A恰为线段OB的中点，则圆心C到直线l的距离为 7、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）若直线3x?4y?m?0与圆x2?y2?2x?4y?4?0始终有公共点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
2
?x－x， x>0，
?
8、（镇江市2016届高三一模）函数f(x)＝?1?1?若关于x的方程f(x)＝kx－k至少
＋x－， x≤0，??2?2?
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为________．
9、（常州市2016届高三上期末）在平面直角坐标系xoy中，已知圆O：
x2?y2?1,O1:(x?4)2?y2?4，动点P在直线x?3y?b?0上，过P分别作圆O，O1的切线，
切点分别为AB，若满足PB＝2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是
10、（南京、盐城市2016届高三上期末）过点P(?4,0)的直线l与圆C:(x?1)?y?5相交于A,B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为 ▲
11、（苏州市2016届高三上期末）若直线l1:y?x?a和直线l2:y?x?b将圆(x?1)2?(y?2)2?8分
22成长度相等的四段弧，则a2?b2＝ ▲
12、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知直线y?kx(k?0)与圆C:(x?2)2?y2?1相交于A,B两点，若AB?25，则k? ▲ 513、（扬州市2016届高三上期末）已知圆O：x2?y2?4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、
Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为 ▲ .
二、解答题
1、（2013年江苏高考）本小题满分14分。如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线
l:y?2x?4,设圆C的半径为1，圆心在l上。
（1）若圆心C也在直线y?x?1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； （2）若圆C上存在点M，使MA?2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。
2、（南京、盐城市2016届高三上期末）如图所示，A,B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16
千米处，AB的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾
发电厂P. 垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A,B,P可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）. 现估测得A,B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
3、（苏州市2016届高三上期末）图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧ACB的中点，渠宽AB为2米．
（1）当渠中水深CD为0.4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？
4、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三第一次调研考试）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?3,4)，B(9,0)，若C,D分别为线段OA,OB上的动点，且满足AC?BD．
(1) 若AC?4，求直线CD的方程；
(2)证明：△OCD的外接圆恒过定点（异于原点O）．