八年级数学上册14.3因式分解的应用同步
测试题（人教版带答案）
因式分解的应用测试题 时间：60分钟总分：100 题号一二三四总分 得分 一、选择题
已知a、b、c为△ABc的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4，则△ABc是 A.直角三角形B.等腰三角形
c.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 下列从左到右的变形，是因式分解的是 A.=9-x^2B.=
c.4yz-2y^2z+z=2y+zD.-8x^2+8x-2=-2^2
已知a、b、c是△ABc的三条边，且满足a^2+bc=b^2+ac，则△ABc是
A.锐角三角形B.钝角三角形c.等腰三角形D.等边三角形
已知^2--1=0，则计算：^4-^3-+2的结果为 A.3B.-3c.5D.-5
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A.a=ax-ayB.x^3-x=x c.=x^2+4x+3D.x^2+2x+1=x+1
已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足^2+|b-12|+c^2-26c+169=0，则三角形的形状是 A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形 c.钝角三角形D.直角三角形
若△ABc
的三边
a、b、c
满足
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c，则△ABc的面积是 A.338B.24c.26D.30
△ABc的三边为a、b、c且满足a^2+b^2=c^2，则△ABc是
A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形 c.等腰三角形D.直角三角形
小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x^2-y^2，a^2-b^2分别对应下列六个字；州、爱、我、福、游、美.现将a^2-b^2因式分解，结果呈现的密码信息可能是 A.我爱美B.福州游c.爱我福州D.美我福州 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是 A.=a^2-1B.x^2-4= c.x^2-4+3x=+3xD.x^2-1=x 二、填空题
若实数x满足x^2-2x-1=0，则
2x^3-7x^2+4x-XX=______．
已知x+y=√3，xy=√6，则x^2y+xy^2的值为______． 利用因式分解计算：〖202〗^2+202×196+〖98〗^2=______．
已知x^2-x+1=0，则x^3-x^2+x+5=______．
已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数，计算a^3b^3+2a^2b^2+ab的结果是______．
计算〖200〗^2-400×199+〖199〗^2的值为______． 如果x+y=5，xy=2，则x^2y+xy^2=______．
已知
a=XXx+XX，b=XXx+XX，c=XXx+XX，则
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=______．
在实数范围内分解因式：x^2-3=______．
把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解______． 三、计算题
利用因式分解计算： 〖503〗^2-〖497〗^2
〖172〗^2+56×172+〖28〗^2．已知a、b、c、为△ABc的三边长，a^2+5b^2-4ab-2b+1=0，且△ABc为等腰三角形，求△ABc的周长．请你说明：当n为自然数时，^2-^2能被24整除．已知a-3b=0，求/?的值．