实验五 弯扭组合变形主应力实验
一、实验目的
1、用电测法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向； 2、在弯扭组合作用下，分别测定由弯矩和扭矩产生的应力值； 3、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会全桥法测应变的实验方法。 二、仪器设备
1、弯扭组合变形实验装置； 2、YD-2009型数字式电阻应变仪； 三、试件制备与实验装置
1、试件制备
本实验采用合金铝制薄壁圆管作为测量对象。为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管
某一截面的管顶B点、管底D点各粘贴了一个45o应变花（如图4-5-1），圆管发生弯扭组合变形后，其应变可通过应变仪测定。
图4-5-1
2、实验装置
如图4-5-1所示，将薄壁圆管一端固定在弯扭组合变形实验装置上，逆时针转动实验架
上的加载手轮，通过薄壁圆管另一端的钢丝束施加载荷，使圆管产生变形。从薄壁圆管的内力图4-5-2可以发现：薄壁圆管除承受弯矩M作用之外，还受扭矩T的作用，圆管处于“组合变形”状态，且弯矩M=P?L，扭矩T= P?a
图4-5-2 内力图
图 4-5-3 单元体图
四、实验原理
1、主应力大小和方向的测定
如图4-5-3，若测得圆管管顶B点的-45o、0o、45o三个方向（产生拉应变方向为45o，产生压应变的方向为-45o，轴向为0o）的线应变为ε
-45o
、ε
0o
、ε
45o
。由《材料力学》公式
???可得到关于εx、εy、γ
0?x??y2??x??y2cos2??1?xysin2? 2xy
的线形方程组
?x??y2???45??x??y2cos?2???450???1?2xysin?2???450 ??
?0?0?x??y22???x??y
2cos?2?45??0
?45?0?x??y?x??y21?xysin?2?4520?
联立求解以上三式得
εx=ε
εy=ε
γ
则主应变为
?1,2??x??y2??x??y???xy? ?xy ???????tg2?0???2??2????yx0o
-45o
+ε-ε
45o
-ε
0o
xy
=ε
-45o45o
22由广义胡克定律
?1? ???1???2?21?????2???1? 21???2?得到圆管的管顶A点主应力的大小和方向计算公式
?1,2???450???452?1????0??2??21???0??00??450????200???450?
2tg2?0??45???45
2?0??45???450000
2、弯矩产生的应力大小测定
分析可知，圆管虽为弯扭组合变形，但管顶B和管底D两点沿x轴方向的应变计只能测试因弯矩引起的线应变，且两者等值反向。因此，由上述主应力测试过程得知
ε=εx=ε
0o
实际反映的就是弯矩产生的应变值。据此公式，我们可分离测定弯矩产生的应变大小，假设