上海市静安区2019届九年级质量调研(二模)数学试题含答案

静安区2018-2019学年第二学期教学质量调研

九年级数学 2019.4

(满分150分,100分钟完成)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

11.下列各数中,与821?22相等的是

1(C)421(A)22

1(B)62 (D)3

2.如果a?b,那么下列不等式中一定成立的是 (A)a2?b2 (B)1?a?1?b (C) 1?a?1?b (D)1?a?b?1

3.已知在函数y?kx?b,其中常数k?0、b?0,那么这个函数的图像不经过的象限是

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

4.某小区开展“节约用水,从我做起”活动,下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计:

节水量(m3) 家庭数(个) 3

0.2 1 0.3 2 0.4 2 0.5 4 0.6 1 那么这10个家庭的节水量(m)的平均数和中位数分别是

(A)0.42和0.4 (B)0.4和0.4 (C)0.42和0.45 (D)0.4和0.45 5.如图,已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上,DE//BC,

A D B E C BD?2AD,那么S?DEB:S?EBC 等于

(A)1:2 (B)1:3 (C)1:4 (D)2:3 6.在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,要使四边形ABCD为矩形, 还需添加一个条件,这个条件可以是

第5题图

(A)AB=CD (B)AC=BD (C)∠A=∠D (D)∠A=∠B 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7.计算:(?2)?3? ▲ .

x2?48.如果分式的值为零,那么x的值为 ▲ .

x?29.方程x?1?x?1的根是 ▲ . 10.函数y?3?2x的定义域是 ▲ .

11.如果关于x的一元二次方程x2?6x?m?1?0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是

▲ .

12.如果一个二次函数图像的对称轴在y轴的右侧,且在对称轴右侧y随x的增大而减小,那么这

个二次函数的解析式可以是 ▲ (只要写出一个符合条件的解析式).

13.甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发,成绩的平均环数相同,甲的方差为1. 6;乙的成

绩(环)为:7,8,10,6,9,那么这两位运动员中 ▲ 的成绩较稳定.

14.某班进行一次班级活动,要在2名男同学和3名女同学中,随机选出2名学生担任主持人,那

么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是 ▲ .

15. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线相交于点E,那么∠AEB的度数是 ▲ . 16.如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F分别是OA、

OD的中点,如果AB?a,BO?b,那么EF? ▲ .

B

A E O F C

(第16题图)

D

17. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3、2,且⊙O1上的点都在⊙O2的外部,那么圆心距d的取值范

围是 ▲ .

18.如图,在△ABC中,AB=AC=4,cosC?A 1,BD是中线,将△CBD 4 B D 沿直线BD翻折后,点C落在点E,那么AE的长为 ▲ .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上] 19.(本题满分10分)

C (第18题图)

a2?2ab?b211先化简,再求值:÷(?),其中a?5?1,b?5?1.

baa2?b2

20.(本题满分10分)

已知双曲线y?

21.(本题满分10分,每小题满分5分)

已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA⊥AB,cos?ABC?求:(1)AC的长; (2)∠ADB的正切值.

A C

(第21题图)

k

经过点A(a,a?4)和点B(2a,2a?1),求k和a的值. x

5,BC=5,AD=2. 5D B

22.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)

某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共6600棵,其中甲种树木数量比乙种树木数量的2倍少600棵.

(1)问:甲、乙两种树木各有几棵?

(2)如果园林部门安排26人同时种植这两种树木,每人每天能种植甲种树木60棵或乙种树木40棵,应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木,才能确保同时完成各自的任务?

23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)

已知:如图,四边形ABCD是菱形,点E在边CD上,点F在BC的延长线上,CF=DE,AE的延长线与DF相交于点G. A D

(1)求证:∠CDF=∠DAE;

(2)如果DE=CE,求证:AE=3EG.

B C

(第23题图)

E G F

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