3 几种常见的磁场
课后篇巩固提升 基础巩固
1.(多选)如图所示,电流产生磁场的分布图。正确的分布图是( )
解析由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向,选项A正确,选项B错误。对于环形电流,注意让弯曲的四指指向电流的方向,可判断出选项C错误,选项D正确。 答案AD 2.
如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈,当在线圈中心处挂上一个小磁针,且与线圈在同一平面内,则当赫姆霍兹线圈中通以图示方向的电流时( ) A.小磁针N极向里转 B.小磁针N极向外转
C.小磁针在纸面内向左摆动 D.小磁针在纸面内向右摆动
解析由于线圈中电流沿顺时针方向,根据安培定则可以确定,线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同,故小磁针N极向里转。 答案A
3.下列对磁感线的描述正确的是( )
A.磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止
B.自由转动的小磁针放在通电螺线管内部,其N极指向螺线管的南极 C.磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向
D.通电直导线的磁感线分布是以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组等间距同心圆
解析磁感线在磁体的内部从S极指向N极,在磁体的外部从N极指向S极,A错误;在磁体内部的小磁针的N极指向磁体的N极,B错误;磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,C正确;通电直导线的磁感线分布是以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组不等间距同心圆,D错误。 答案C 4.
如图所示,边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B。下列说法正确的是( ) A.穿过线框abcd的磁通量为BL2 B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2 C.穿过线框abcd的磁通量为 D.穿过线框abcd的磁通量为 答案C
5.如图所示,左侧水平台面上固定着条形磁铁,右侧固定着螺线管。闭合开关S后,下列判断正确的是( )
A.螺线管内的磁场方向向右,磁铁受到的斥力向左 B.螺线管内的磁场方向向右,磁铁受到的斥力向右 C.螺线管内的磁场方向向左,磁铁受到的斥力向左 D.螺线管内的磁场方向向左,磁铁受到的斥力向右
解析由安培定则可知,螺线管的N极在左端,螺线管内的磁场方向向左,磁铁受到的斥力向左,选项C正确。 答案C 6.
(多选)如图所示,回形针系在细线下端被磁铁吸引,下列说法正确的是( ) A.回形针下端为N极
B.回形针两端出现感应电荷
C.现用点燃的火柴对回形针加热,过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了,原因是回形针加热后,分子电流排列无序了
D.用点燃的火柴对回形针加热,回形针不被磁铁吸引,原因是回形针加热后,分子电流消失了
解析回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致,故回形针的下端为N极,A对,B错;对回形针加热,回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了,故C对,D错。 答案AC
7.为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( )
解析地磁场是从地球的南极附近出来,进入地球的北极附近,除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量,环形电流外部磁场方向向北,由安培定则可知,B正确;A图地表上空磁场方向向南,A错误;C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向,C、D错误。故选B。 答案B 8.
如图所示,O处有一通电直导线,其中的电流方向垂直于纸面向里,图形abcd为以O点为同心圆的两段圆弧a和c与两个半径b和d构成的扇形,则以下说法正确的是( )
A.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的b或d所示,且离O点越远,磁场越强 B.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的b或d所示,且离O点越远,磁场越弱 C.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或c所示,且离O点越远,磁场越强 D.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或c所示,且离O点越远,磁场越弱
解析由安培定则可知,通电直导线周围的磁场磁感线是以通电导线为圆心的一些同心圆,题给通电直导线产生的磁场方向如图中a或c箭头所示,且离通电直导线越远,磁场越弱,故选项D正确。 答案D 能力提升 1.
通电螺线管内有一在磁场力作用下静止的小磁针,磁针指向如图所示,则( ) A.螺线管的P端为N极,a接电源的正极 B.螺线管的P端为N极,a接电源的负极 C.螺线管的P端为S极,a接电源的正极 D.螺线管的P端为S极,a接电源的负极
解析通电螺线管内轴线的磁场方向水平向左,则P端为N极,由安培定则知,b接电源正极,选项B正确。 答案B 2.
在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中( ) A.b、d两点的磁感应强度相等 B.a、b两点的磁感应强度相等 C.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的值最大 解析
如图所示,由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度,可见b、d两点的磁感应强度大小相等,但方向不同,A项错误;a点的磁感应强度最大,c点的磁感应强度最小,B、D项错误,C项正确。 答案C 3.
如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、
方向相反的电流,a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ) A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同
解析根据安培定则判断磁场方向,再结合矢量的合成知识求解。根据安培定则判断:两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下,O点处的磁感应强度不为零,故A选项错误;a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故B选项错误;根据对称性,c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故C选项正确;a、c两点处的磁感应强度方向相同,故D选项错误。 答案C
4.(多选)一等腰直角三棱柱如图所示,其中底面abcd为正方形,边长为L,它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,下面说法正确的是( )
A.通过abcd平面的磁通量大小为L2·B B.通过dcfe平面的磁通量大小为L2·B C.通过abfe平面的磁通量大小为零 D.通过整个三棱柱的磁通量为零
解析abcd平面在垂直于B方向的投影S⊥=L2,所以Φ=BS⊥=L2B,选项A错误;dcfe平面与B垂直,S=L2,所以Φ=L2B,选项B正确;abfe平面与B平行,S⊥=0,Φ=0,选项C正确;整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等,抵消为零,所以Φ=0,选项D正确。故正确选项为B、C、D。 答案BCD 5.
如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10 cm。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈,圆心均在O处,a线圈半径为10 cm,b线圈半径为15 cm,问:
(1)在B减为0.4 T的过程中,a和b中磁通量分别改变多少?
(2)磁感应强度B大小不变,方向绕直径转过30°过程中,a线圈中磁通量改变多少?
(3)磁感应强度B大小、方向均不变,线圈a绕直径转过180°过程中,a线圈中磁通量改变多少? 解析(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合, ΔΦ1=Bπr2,Φ2=B1πr2
ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|(B1-B)πr2|=1.256×10-2 Wb
b线圈面积大于圆形磁场面积,即线圈的一部分面积在磁场区域外,有磁感线穿过的面积与a线圈相同,故磁通量的变化量与a线圈相同。
(2)磁场转过30°,a线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos 30°,则Φ=Bπr2cos 30° ΔΦ=|Φ-Φ1|=Bπr2(1-cos 30°)≈3.4×10-3 Wb。
(3)以线圈a正对读者的一面为观察对象,初状态磁感线从该面穿入,线圈转180°后,磁感线从该面穿出,故ΔΦ=BS-(-BS)=2BS=5.0×10-2 Wb。 答案见解析