关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
24．（10分）如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A′．
（Ⅰ）若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长= ； （Ⅱ）若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；
（Ⅲ）若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．
25．（10分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D． （Ⅰ）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；
（Ⅱ）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围； （Ⅲ）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．
2018年天津市和平区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）计算36÷（﹣6）的结果等于（ ） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30
D．6
【解答】解：36÷（﹣6）=﹣（36÷6）=﹣6， 故选：A．
2．（3分）tan45°的值等于（ ） A．
B．
C．
D．1
【解答】解：tan45°=1， 故选：D．
3．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误； B、不是轴对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，故C正确； D、不是轴对称图形，故D错误． 故选：C．
4．（3分）把6800000，用科学记数法表示为（ ） A．6.8×105 B．6.8×106 C．6.8×107 D．6.8×108
【解答】解：把6800000，用科学记数法表示为6.8×106． 故选：B．
5．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1． 故选：B．
6．（3分）估计
﹣1的值为（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【解答】解：∵∴4＜∴3＜
＜5， ﹣1＜4，
＜
＜
，
故选：C．
7．（3分）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（ ）
A．36° B．45° C．72° D．90°
【解答】解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分， 那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°． 故选：C．
8．（3分）分式方程
﹣
=1的解为（ ）
A．x=1 B．x=0 C．x=﹣ D．x=﹣1 【解答】解：去分母得： x2﹣x﹣1=（x+1）2， 整理得：﹣3x﹣2=0， 解得：x=﹣，
检验：当x=﹣时，（x+1）2≠0， 故x=﹣是原方程的根． 故选：C．
9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A．
B．
C． D．
【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：
，
故选：C．
10．（3分）如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知
甲的路线为：A→C→B；
乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A．甲=乙=丙
B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲
【解答】解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE， ∵AE=BE=AB，
∴AD=EF=AC，DE=BE=BC． ∴甲=乙
图3与图1中，三个三角形相似，所以 ∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC ∴甲=丙．∴甲=乙=丙． 故选：A．
=
=
，
=
=
，
11．（3分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 【解答】解：∵﹣a2﹣1＜0，
∴反比例函数图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，
的图