中考专题复习函数图象中的面积问题

中考专题复习--函数图象中的面积问题

【中考要求】

1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；

2.领会分类讨论、数形结合的数学思想在函数问题中的应用. 【教学过程】一、基础练习

1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则△ABO的面积是________. ky?2. 如图所示，点P是反比例函数 x上图象上的一点，过P作x轴的垂线，垂足为E．当P在其图象上移动时，△POE的面积将如何变化？为什么？对于其他反比例函数，是否也具有相同的规律？

3.二次函数y=-x+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为_______. 4.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?1的图象x上，则图中阴影部分的面积等于_______（结果保留π）．

第1题第2题第3题第4题二、合作探究

例1.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积．

例2. 已知二次函数y=-x+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.

(1)若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且S△ABD=S△ABC；求点D的坐标.

(2)点N为直线BC上方的二次函数图象上的一个动点（点N与B、C不重合），过点N作y轴的平行线交BC于点F.若点N的横坐标为m，请你表示出△NBC面积，并求出△NBC面积的最大值.

三、回扣目标

本节课你有哪些收获？四、课堂检测

1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B 两点.则S△ABC=____________.

2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数

y??和y?的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、

BC，则△ABC的面积为_______. 3.如图，抛物线y?123x?x?2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交 22于C点．若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，

并求出此时M点的坐标．

4如图，已知点A在x轴上,∠0AB=90°,双曲线y?k与AB交于点 xC,与OB交于点D.

(1) 若点B的坐标为(6,4)，点D为OB中点，则△AOC的面积是多少？ (2) 若OD：DB=1：2，若△OBA的面积等于9，求k的值.