七、盈亏问题：
【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。 【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或都亏，则有：
参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差
一、填空：
1、小朋友分糖果，如果每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒。一共有（ ）个小朋友，一共有（ ）粒糖果。
2、把一筐桃分给一些小猴。每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。小猴有( )只，桃有（ ）个。
3、妈妈送给阿明一个相册。阿明把他的相片全部装入相册。如果每页装3张，最后空着2页。如果每页装5张，最后空9页。阿明共有（ ）张相片。
4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。共有（ ）名少先队员，共挖了（ ）树坑。
5、学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。这批新书有（ ）本。
6、动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有（ ）只猴子，有（ ）个桃子。
7、四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的同学各种6棵，正好种完。四一班有（ ）名同学，一共种了（ ）棵树。
8、同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦15块，还剩下30块；如果每人擦18块，还剩下12块。每人擦（ ）块正好擦完。
二、解决问题：
1、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。一共站多少行？有多少个同学？
六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2条船。一共有多少个同学？
学校买来一批电风扇分给各班，若有两个班每班分到4台，其余每班只能分2台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，还差12台。共买来多少电风扇？有几个班？
4、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，这批学生可能有多少人？
5、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？
6、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。这个班共有多少名同学？
7、一个学生上学，先用50米/分的速度走了2分钟，这样下去会迟到8分钟；后来他改为60米/分的速度前进，结果早到5分钟。他从家到学校有多少米？
8、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？
9、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。小明带了多少钱？
八、还原问题
1、 某数加7，乘5，再减去9，得66。这个数是多少？
2、将一个数做如下运算：乘4，再加上12，减去20，最后除以4，结果得100。那么这个数是多少？
3、一个数扩大3倍，再增加70，然后减少50，得80。这个数是多少？
4、学生问陈老师今年多大了，老师笑着说：“把我的年龄减去3后，被7除，加上6后乘5，刚好是50。”那么陈老师今年多少岁了？
5、在做一道加法题时，小马虎把个位上的5看作3，把十位上的6看成了9，得出结果是210，你知道正确的结果应该是多少吗？
6、篮子里的鸡蛋，第一天拿走了一半多两个，第二天拿走了余下的一半多4个，这时刚好拿完，求篮子里原来有多少个鸡蛋？
7、一捆电线，第一次用去全长一半多5米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去14米，最后还剩8米，这捆电线原来总长多少米？
8、批发站有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩450筐，这个批发站原§有多少筐苹果？
9、有一批化肥，第一天卖出一半又多14吨，第二天卖出余下的一半多8
吨，第三次卖出180吨，正好卖完，这批化肥原来有多少吨？
10、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元，最后剩下100元，求他原来有多少元？
11、一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，问第7天长多少厘米？
*12、有30块砖，兄弟俩去挑，弟弟抢在前，刚准备开始，哥哥赶到了。哥哥看到弟弟挑得大多，从弟弟那里抢过了一半，弟弟不服，又从哥哥那里抢回一半，哥哥不肯，弟弟只好再给哥哥5块，此时哥哥比弟弟多挑2块，问最初弟弟准备挑多少块？
九、鸡兔同笼问题
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
2. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲
种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？
5. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？
6. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
7. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
8. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
9. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
10. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
11. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？