3.模型建立
3.1 影响高等教育学费的因素（定性）
根据《高等教育收费标准研究综述》[1]把办学性质、专业性质、地区、国民经济发展作为影响学费的因素之一。
3.1.1 办学性质
由中国统计年鉴[2]得到我国有中央部属大学得主要城市学校类别与学杂费的差异
学校类别与学杂费差异500000040000003000000200000010000000中央部属地方部属 北 天京 辽津 吉宁 黑林龙 上江 江海 浙苏 湖江 湖北 广南 重东 四庆 陕川 甘西 肃
图2：主要城市学校类别与学杂费差异
由图中可看出，黄线大多数情况下在蓝线的下方，这说明中央部署学校学费总和高于于地方部属的学校，这种情况有可能是两种原因造成的，一是中央部署的学校数较少，而是地方部署的学校由于拨款较少导致学费提高。
3.1.2 专业性质
为了判断不同专业间（我们这里采用三种专业的笼统分法）学费是否有显著差异，采用单因素方差分析：
表1：各地不同专业学费 各地学费 华北 东北 华东 华中 华南 华西 理工文史 4233.333 3733.333 4860 4290 4310 3787.5 艺术类 9500 10333.33 7560 8500 9000 7225 电子电信 4233.333 6600 5726.667 5116.667 5550 4833.333 （信息来源：在[3]的基础上整理得出）
假设：专业对学费无显著影响。
表2：显著性分析结果
差异源 SS df MS F 组间 65168686 2 32584343 44.15563 组内 11069147 15 737943.2
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F3,15??3.68232而0.95?，专业的F值>临界值，所以可以拒绝原假设。说明不同专业对学费有显著影响。
3.1.3 地区不同
首先制作不同地区在校生人数学杂费直方图（2005年），以便直观的观测地区之间学杂费的区别。
图3：各地区学杂费直方图
注：国家统计数据库[4]
从直方图我们可以明确的看到不同地区的学杂费收入情况是不同的，而影响地区学费的因素可能为当地的城镇农村人口比例、地区生产总值等。以地区生产总值为例：
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表4：地区生产总值与学杂费用散点图
250002000015000地区生产总值(亿元)学费和杂费1000050000010203040
折线图表明，学杂费随地区性经济而波动，二者走势相同者居多，故地域性对学费有明显影响。
3.1.4 国民经济
在经济全球化的今天，物价涨跌的变动很大程度上受国家经济的影响，学费也不例外。由下图明显可见GDP、人均年工资、城乡家庭人均收入和学费增长趋势呈正比，即学费受经济的影响很大，难怪在近10年学费猛增近5倍，这说明学费的增长是必然的趋势。（数据见附录[2]）
2500020000150001000050000GDP(元)平均工资(元)城镇家庭人均收入(元)农村家庭人均收入(元)学费1980198419881992199620002004图5 国民经济与学费走势分析
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3.2运用多元回归分析建立学费统计模型（定量）
模型一：考虑办学性质、地区性将学费公式化：
?预算内教育经费?办学性质???地区性?各级政府征收教育税学杂费用???学校各种收入?学 其中，学校各种收入?社会团体和公民个人办??社会捐资经费?学校各种支出????其他?事业性经费支出 学校各种支出??基建支出?上面各因素已用符号说明，根据先前各因素定性讨论，不妨设
Y?a0?a1x1?a2x2?a3x3?a4x4?a5x5?a6x6?a7x7?a8x8?a9x9?a10x10?a11x11?a12x12?a13x13??其中：?～N（0，1） 随机误差项
模型二：专业对学费的影响我们采用含有定性变量的回归分析：
?低档费用专业?专业??中档费用专业
?高消费/热门专业?其中，
低档费用包括：师范类，一般文史理工类等； 中档费用包括：电工电子类，医学类等；
高消费/热门专业包括：建筑学类，艺术类，中外合资类等。 设 Y'?a0'?a14x14?a15x15??' 其中：?'～N（0，1） 随机误差项
4.模型求解
模型一：
采用spss软件得出线性回归模型，其求解过程如下：（数据详见附录[1]） 先用全线性回归?消除多重共线性?得出模型 Enter法回归结果如下：
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R^2=0.946，拟和程度还是比较好的，F值=63.623，Sig=.000,即P-Value=0.000（近似），说明x1—x13全体对因变量y产生显著线性影响。在??0.05时，很多变量通不过t检验，但只能说明单个变量不显著，在实际问题中，我们并不能保证严格的显著性，认为是可接受范围。
可以看到x2，x7，x8的VIF值都>10，认为构成多重共线性，考虑去除个别变量消除多重共线性。因为x2（预算内教育拨款），x3（各级政府征收教育税）都属于国家财政性教育经费，具有相关联型，去掉任何一个都可以消除多重共线性；而同样的道理x7（事业性经费支出），x8（基建支出）去掉任何一个可消除多重共线性。
结果表明，用x1,x2,x4,x5,x6,x7,x9,x10,x11,x12,x13求解出来的回归方程所有变量VIF<10,且F值增大为73.904,R^2=0.943。同时，DW值减小，自相关性减弱。 回归方程为：
aY?－735982.7?171937x1?0.227x2?0.198x4?1.548x5－0.017x6?0.361x7?627009.456x9?689271.390x10?1136650.5x11?236282.804x12－341592.4x13?????????????????(1)
举例说明：
某年份，黑龙江省中央属高等院校的预算内教育拨款为900000（千元），社会团体个人办学费为2000（千元），社会捐资为50（千元），其他收入为10（千元）事业性经费支出为40000000（千元），则黑龙江省的中央属高等院校学杂费用收入为： y=-735982.7+171937+0.227*900000+0.198*2000+1.548*50-0.017*10+0.361*40000000+689271.39
=330001.9（千元）
即黑龙江省中央属高等院校收入330001.9（千元）的学杂费用。
模型二：（数据详见附录[3]） Spss运行结果如下：
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