第三章疲劳强度计算练习题dayin

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第三章 机械零件的疲劳强度设计

三、设计计算题

3-47 如图所示某旋转轴受径向载荷F=12kN作用,已知跨距L=1.6m,直径d=55mm,轴的角速度为ω,求中间截面上A点的应力随时间变化的表达式,并求A点的σmax、σmin、σa和σm。

3-48 一内燃机中的活塞连杆,当气缸发火时,此连杆受压应力σmax=-150MPa,当气缸进气开始时,连杆承受拉应力σmin=50MPa,试求:(1)该连杆的平均应力σm、应力幅σa和应力比r;(2)绘出连杆的应力随时间而变化的简图。

3-49 一转动轴如图所示,轴上受有轴向力Fa=1800N,径向力Fr=5400N,支点间的距离L=320mm,轴是等截面的,直径d=45mm。试求该轴危险截面上的循环变应力的σmax、σmin、σm、σa和r。

题3-49图 题3-50图

3-50 某一转轴的局部结构如图所示,轴的材料为Q235普通碳钢,精车制成。若已知直径D=120mm,d=110mm,圆角半径r=5mm,材料的力学性能为:σb=450MPa,σs=220MPa,试求截面变化处的疲劳强度综合影响系数KσD和KτD。

3-51 由脆性材料制成的受弯平板的平面尺寸如图所示,板厚30mm。A、B两处各有一个直径5mm的穿透小孔,弯矩M=20kN·m。试分别计算Ⅰ、Ⅱ两截面上的最大应力值。疲劳缺口系数查题3-53附图。

3-52 一转轴的各段尺寸及其受载情况如图所示。所有圆角半径均为r=3mm。试分别计算Ⅰ—Ⅰ至Ⅶ—Ⅶ各截面上的最大弯曲应力的名义值和实际值。疲劳缺口系数查题3-53附图。

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题3-51图 题3-52图

3-53 用高强度碳钢制成的构件的平面尺寸如图所示,厚8mm,受拉力F=50kN。该构件的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截面上分别有φ15mm的圆孔、R7.5mm的半圆缺口和R7.5mm的圆角。试分别计算这三个截

面上的最大应力。

题3-53附图

附注:这三种结构的疲劳缺口系数值可从上图曲线中查得。

3-54 题3-53中如载荷F在25~85kN之间做周期性的变化,材料改为20CrMnTi,其力学性能为σs=835MPa,σ-1=345MPa,σ0=615MPa。危险截面上的疲劳缺口系数Kσ=1.45,尺寸系数εσ=0.75,表面状态系数βσ=0.9,按无限寿命考虑。试画出σm-σa极限应力图,并用图解法和解析法确定安全系数Sσ。

3-55 用题3-54的条件画出σm-σmax和σmin极限应力图,并用图解法和解析法确定安全系数。可参阅[5]。

3-56 按题3-54的条件,除载荷F变为在-32~64kN之间作周期性变化外,其余条件不变。试画出σmin-σmax极限应力简图,并用图解法和解析法确定安全系数。可参阅[5]。

3-57 一阶梯轴轴肩处的尺寸为D=60mm,d=50mm,r=4mm,如材料的力学性能为:σb=650MPa,σs=360MPa,σ-1=200MPa,σ0=320MPa。试绘制此零件的简化极限应力线图。

3-58 如上题中危险截面处的平均应力σm=30MPa,应力幅σa=45MPa,试分别按(1)r=c;(2)σm=c求出该截面上的计算安全系数Sσ。

3-59 一转轴的危险截面上作用有周期性波动的载荷:弯矩M=100~200N·m,转矩T=0~100N·m。轴的材料为45钢,力学性能:σs=400MPa,σ-1=270MPa,σ0=480MPa,τs=216MPa,τ-1=156MPa,τ0=300MPa。若截面直径d=25mm,疲劳缺口系数Kσ=1.78,Kτ=1.45,尺寸系数εσ=0.9,ετ=0.93,表面状态系数βσ=0.91,βτ=0.95。试确定安全系数S。计算时可

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按无限寿命考虑,忽略剪力的作用。

3-60 题1-59中,如转矩T在0~800N·m间作周期性的波动,力和的大小和方向始终不变。已知轴的材料为45钢调制,力学性能:σs=360MPa,σ-1=300MPa,σ0=500MPa,τs=216MPa,τ-1=155MPa,τ0=282MPa。危险截面4上的疲劳缺口系数Kσ=1.9,Kτ=1.40,尺寸系数εσ=0.74,ετ=0.84,表面状态系数βσ=0.92,βτ=0.95。试确定轴的安全系数S。计算时可按无限寿命考虑,忽略剪力的作用。

3-61 一机械零件,σb=650MPa,σs=360MPa,如果受到交变应力的作用,σmax=250MPa,问应力比r大于多少时开始按塑性变形计算。

3-62 一机械零件用45钢制造,材料的σb=650MPa,σs=360MPa,如果受到交变应力作用,应力比r=0.5,σmax=240MPa问其工作应力点是处于疲劳强度区还是屈服强度区。若r=0.2,r=-0.5应如何计算。

3-63 一零件用合金钢制成,其危险截面上的最大工作应力σmax=250MPa,最小工作应力σmin=-50MPa,该截面处的疲劳缺口系数Kσ=1.32,尺寸系数εσ=0.85,表面状态系数βσ=0.9。该合金钢的力学性能为:σb=900MPa,σs=800MPa,σ-1=440MPa,σ0=720MPa。要求:(1)按比例绘制零件的简化极限应力简图;(2)按r=c求与工作应力点相对应的极限应力幅σa',极限平均应力σm'和极限应力σmax'(3);按r=c校核此零件危险截面上的安全系数Sσ。

3-64 一曲柄如图所示,受脉动循环载荷作用,在截面A—A处有最大弯曲应力σmax=120MPa,曲柄材料为40Cr调制处理,圆角处精磨,应力循环次数N=106。试用解析法

和图解法校核A—A截面处安全系数是否满足要求。已知[Sσ]=2.5。 题3-64图

3-65 一钢制零件,工作应力为:σmax=250MPa,σmin=-50MPa。零件的疲劳强度综合影响系数KσD=1.35,材料的力学性能为σb=630MPa,σs=455MPa,σ-1=285MPa,σ0=510MPa。若许用安全系数对变应力取[Sσ]=1.3、对静应力取[Sσ]'=1.5,并按无限寿命考虑,试分别用解析法和图解法校核该零件的安

全系数。 题3-66图

3-66 如图所示桥式吊车卷筒轴轴颈d=85mm,D=100mm,r=4mm,所吊重物的重量W=50kN,由于自身转动而承受对称循环交变应力。已知轴用45钢调制,表面精车。如果取安全系数Sσ=2,试校核轴n~n截面处的疲劳强度。

3-67 在题3-50中,若危险截面上同时作用有弯矩M=6.5×106N·mm产生的对称循环弯曲应力和由转矩T=6.5×105N·mm产生的对称循环扭转应力,试校核该截面的抗疲劳安全系数S。已知该轴的应力循环次数不低于107,[S]=1.5。

3-68 齿轮减速器的输出轴受稳定载荷作用,单向运转,已知某截面上受弯矩M=2500N·m,转矩T=5000N·m,轴向力Fa=75kN,轴的材料为合金钢,σ-1=450MPa,τ-1=260MPa,σ0=450MPa,τ0=495MPa,该截面的直径d=60mm,疲劳缺口系数Kσ=1.9,Kτ=1.6,尺寸系数为εσ=0.84,ετ=0.78,表面状态系数βσ=βτ=0.85,试求该轴在此截面处的安全系数。

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