青龙满族自治县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

青龙满族自治县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 已知在数轴上0和3之间任取一实数,则使“log2x?1”的概率为( ) A.

1121 B. C. D. 48312,那么|﹣4|等于( )

2. 已知||=3,||=1,与的夹角为

A.2 B. C. D.13

23. 已知M、N为抛物线y?4x上两个不同的点,F为抛物线的焦点.若线段MN的中点的纵坐标为2,

|MF|?|NF|?10,则直线MN的方程为( )

A.2x?y?4?0 C.x?y?2?0

B.2x?y?4?0 D.x?y?2?0

4. 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点M是边AB上的动点,记四面体E?FMC的体

V1?( )1111] V2111A. B. C. D.不是定值,随点M的变化而变化

324积为V1,多面体ADF?BCE的体积为V2,则

5. 正方体ABCD?A1B1C1D1 中,E,F分别为AB,B1C的中点,则EF与平面ABCD所成角的正 切值为( )

21 D.

22?1?4a1?2,an?1?an?6. 已知数列?an?的各项均为正数,,若数列?则n??的前n项和为5,

an?1?an?an?1?an? A. B.2 C. ( )

A.35 B. 36 C.120

2x D.121

7. 函数y?(a?4a?4)a是指数函数,则的值是( ) A.4 B.1或3 C.3 D.1

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8. 一个几何体的三个视图如下,每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为( )

A.4? 能力.

x?x29. 函数f(x)?(4?4)log2x的图象大致为( )

B.25? C. 5? D. 2??25?

【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的侧面积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算

10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=2﹣4(x>0),则{x|f(x﹣1)>0}等于( ) A.{x|x>3} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|﹣1<x<1或x>3} D.{x|x<﹣1}

11.棱台的两底面面积为S1、S2,中截面(过各棱中点的面积)面积为S0,那么( )

x

S1?S2 B.S0?S1S2 C.2S0?S1?S2 D.S02?2S1S2

?12.已知函数f(x)?2sin(?x??)(0???)与y轴的交点为(0,1),且图像上两对称轴之间的最

2?小距离为,则使f(x?t)?f(?x?t)?0成立的t的最小值为( )1111]

22????A. B. C. D.

3632二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在横线上)

A.2S0?13.平面向量,满足|2﹣|=1,|﹣2|=1,则

的取值范围 .

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14.已知x?1,x?3是函数f?x??sin??x??????0?两个相邻的两个极值点,且f?x?在x?处的导数f??3 2?3???0,则2???1?f???___________. ?3?x+y-5≤0??

15.若x,y满足约束条件?2x-y-1≥0,若z=2x+by(b>0)的最小值为3,则b=________.

??x-2y+1≤0

16.等比数列{an}的前n项和Sn=k1+k2·2n(k1,k2为常数),且a2,a3,a4-2成等差数列,则an=________.

三、解答题(本大共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(本小题满分12分)

12x?(a?3)x?lnx. 2(1)若函数f(x)在定义域上是单调增函数,求的最小值;

112(2)若方程f(x)?(?a)x?(a?4)x?0在区间[,e]上有两个不同的实根,求的取值范围.

2e已知函数f(x)?

18.(本小题满分12分)1111] 1已知函数f?x???alnx?a?0,a?R?.

x(1)若a?1,求函数f?x?的极值和单调区间;

(2)若在区间(0,e]上至少存在一点x0,使得f?x0??0成立,求实数的取值范围.

19.一艘客轮在航海中遇险,发出求救信号.在遇险地点A南偏西45方向10海里的B处有一艘海 难搜救艇收到求救信号后立即侦查,发现遇险客轮的航行方向为南偏东75,正以每小时9海里的速度向

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