【附20套中考模拟试题】广东省江门市第二中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

16.已知A?2x,B是多项式,在计算B?A时,小马虎同学把B?A看成了B?A,结果得x2?则B?A= .

1x,217.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的

个位数字被污损

则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。 18.已知长

方形ABCD,

AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为_______________.

甲 乙 第1次 90 84 第2次 88 87 第3次 87 85 第4次 93 98 第5次 92 9

第18题

19.抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x y … … -2 0 -1 4 0 6 1 6 2 4 … … 2从上表可知,下列说法中正确的是 .(填写序号)

①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y?ax?bx?c的最大值为6; ③抛物线的对称轴是x?21; ④在对称轴左侧,y随x增大而增大. 220.如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的

速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t= 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

APDBQE第20题

C

三、运算题:本大题共8小题,共70分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 21. (本题满分6分)已知α是锐角,且sin(α+15°)=?13。 2?1?计算8?4cos??(??3.14)0?tan????的值。

?3?

22. (本题满分6分)如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x?17)cm,正六边形的边长为(x?2x)cm(其中x?0).求这两段铁丝的总长.

22

23. (本题满分8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图-1~图-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题 (1)图-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度; (2)图-2、图-3中的a? ,b? ;

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程 实践与综合应用于 数与代数

课时数 数与代数(内容)课时数统计与概率

5%数与式方程(组)与不等式(组)函数67a44181512181345%空间与图形 12b9630340?图-3

CDE图-1 图-2

方程(组)

与不等式(组)

第23题

24. (本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分?ABC,?A?60.过点D作

oDE?AB,过点C作CF?BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.

第24题

25. (本题满分8分)沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查.如图是沈阳地铁一号线图(部分),小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.

⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少?(请直接写出结果) ⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)

沈阳地铁一号线路线图 北C 太原街站南市场站青年大街站怀远门站中街站南 第25题 26. (本题满分8分)如图,正比例函数y1?k1x与反比例函数y2?(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4。过点A的一次函数y3?k3x?b与反比例函数的图像交于另一点C,与x轴交于点E(5,0)。

(1)求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式; (2)结合图像,求出当k3x?b?27. (本题满分8分)如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点D到AO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数

k2相交于A、B点,已知点A的坐标为xk2?k1x时x的取值范围。 x

第26题

据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据:3≈1.732,2≈1.414.结果精确到0.1米)

第27题

28. (本题满分8分)如图所示.P是⊙O外一点.PA是⊙O的切线.A是切点.B是⊙O上一点.且PA=PB,

连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)求证: AQ?PQ= OQ?BQ; (3)设∠AOQ=?.若cos?=

4.OQ= 15.求AB的长 5_ A_ Q_ O_ P

_ B

第28题

29. (本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,?1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,

C两点(点B在点C的左侧). 已知A点坐标为(0,3).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D, 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,?PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和?PAC的最大面积.

y D A O B C x

第29题

一.选择题:

1. B 2. B 3.C 4. C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.B 13.B 14. C 15. B 二.填空题

16. 2x?x?2x 17. 三.解答题 21.由sin(α+15°)=

323714 18. cm 19.①③④ 20. 2或

38103得α=45° 22?1?1?3?3 222原式=22?4?22.解 由已知得,正五边形周长为5(x?17)cm,正六边形周长为6(x?2x)cm.…2分

5x?17)=6(x?2x)因为正五边形和正六边形的周长相等,所以(.

(x+6)=121,解得x1=5,x2=-17(舍去). 整理得x?12x?85?0, 配方得

(5?17)=210(cm). 故正五边形的周长为5?又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm. 答:这两段铁丝的总长为420cm. 23. (1)36;

(2)60;14

(3)解依题意,得45%?60?27

答唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.

24. 证明因为DC‖AB,AD?BC,?A?60,所以?ABC??A?60. 又因为BD平分?ABC,所以?ABD??CBD?o22222o1o?ABC?30. 2

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