最新2019—最新2019—2020九年级数学(上)期末试卷及答案
说明：1、本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2、不要答在试题卷上，请将答案写在所给的答题卡相应位置，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是
A． B． C． D． 2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A．必有5次正面朝上 B． 可能有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上 D． 不可能10次正面朝上 3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为
A、(x－1)2＝4 B、(x－1)2＝2 C、(x＋1)2＝4 D、(x＋1)2＝2
4．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为
A、错误!x(x－1)＝2070 B、错误!x(x＋1)＝2070 C、x(x＋1)＝2070 D、x(x－1)＝2070
5．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为
A、4 cm B、3 cm C、2 cm D、1 cm
6．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是
A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） C
27．一元二次方程x＝x的解为 .
8．如图，若AB是⊙O的直径，AB＝10，∠CAB＝30°， A O B 则BC＝ .
9．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与 自身完全重合，则其旋转的角度至少为 .
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10．某品牌手机两年内由每台2500元降低到每台1600元， 则这款手机平均每年降低的百分率为 .
11．若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是 . C 12．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，
·O 可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知AC
和AB都与⊙O相切，∠BAC＝60°，AB＝0.6m，则这棵大树 A B 的直径为 .
13．将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，
A D 则对称后得到的二次函数的解析式为 .
·O 14．如图，矩形ABCD内接于⊙O，∠OAD＝30°，若点P是
⊙O上一点，且OP⊥OA，则∠OPB的度数为 . B C 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）.
求该抛物线的解析式.
16．如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）.
（1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度.
（2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度.
EE
FF 图1 图2
17．在体育课上，老师向排好队列的学生讲解行进间传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位是年级球队队员的同学出列，配合老师进行传球示范. (1)首先球在老师手里时，直接传给甲同学的概率是多少?
(2)当老师传给甲后，老师叫四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲第一个传出，求甲传给下一个同学后，这个同学又再传回给甲的概率. 18．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
20．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F， AO⊥BC，垂足为点E，OA＝1. （1）求∠C的大小； （2）求阴影部分的面积.
21．在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D， DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线； （2）计算错误!.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．某校七年级学生准备去购买《英汉词典》一书，此书标价为20元.现A、B两书店都有此书出售，A店按如下方法促销：若只购一本，则按标价销售；若一次性购买多于一本，但不多出20本时，每多购一本，每本销售价在标价的基础上优惠2%（例如买两本，每本价优惠2%；买三本价优惠4%，以此类推）；若购买多于20本时，每本售价为12元.B店一律按标价的7折销售.
（1）试分别写出在两书店购此书的总价yA、yB与购本书数x之间的函数关系式. （2）若某班一次性购买多于20本时，那么去哪家书店购买更合算？为什么？若要一次性购买不多于20本时，先写出y（y＝yA－yB）与购书本数x之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算.
y
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O 4 8 12 16 x