五、简单一笔画
王牌例题1 一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是线段,也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线的连接情况如何呢?
【思路导航】请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连。
①与一条线相连的点有:
②与两条线相连的点有:P25 ③与三条线相连的点有:
④与四条线及四条以上线相连的点有:
归纳:把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点;把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。每个图中的点要么是单
数点,要么是双数点。
疯狂操练1
随便找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点。
王牌例题2 下列图形中各有几个单数点?能一笔画成吗?
(1) (2) (3) 【思路导航】图(1)中有二个单数点,图(2)中有0个单数点,都能一笔画成;图(3)中有四个单数点,不能一笔画成。
结论:一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关,有0个或2个单数点的图能够一笔画成,否则不能一笔画成。 疯狂操练2
下列图形能一笔画成吗?为什么?
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹
王牌例题3 下图(图1)能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?
(1) (2)
(2)图中画的箭头是:外圆为顺时针方向,正方形是顺时针方向,菱形是逆时针方向,中间两条线是顺时针方向。
【思路导航】通过观察发现图中所有的点都是双数点,根据前面的结论,所有的点都是双数点一定可以一笔画成。因此任何一个双数点都可以作为起点,最后仍以这点作为终点。
图(1)没有单数点,都是双数点,能一笔画成。画法见图(2)。
疯狂操练3
判断下列各图能否一笔画出,并说明理由。能一笔画成的试着画一画。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6) 王牌例题4 下图(图1)能否一笔画成,若不能,你能用什么方法