第一章
1. ?一个系统的热力学能增加了100KJ，从环境吸收了40KJ的热，计算系统与环境的功的交换量；?如果该系统在膨胀过程中对环境做了20KJ的功，同时吸收了20KJ的热，计算系统的热力学能变化值。
解：?W=?U-Q=100kJ-40kJ=60kJ ??U=Q+W=20kJ-20kJ=0
2．在373K的等温条件下，1mol理想气体从始态体积25dm3，分别按下列四个过程膨胀到终态体积为100 dm3：?向真空膨胀；?等温可逆膨胀；?在外压恒定为气体终态压力下膨胀；?先外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3以后，再以外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀。分别计算各个过程中所做的膨胀功。这说明了社么问题。 解：?W1=0
V125nRTln?(1?8.314?373?ln)J??4.30kJ ?W2=V2100?W3=-pe（V2-V1）=-p2（V2-V1）=?nRT?V2?V1? V2=-
(1?8.314?373)J3=-2.33kJ ???0.1?0.025m20.1mnRT?V2?V1??nRT?V3?V2? V2V3? W4=-pe,1（V2-V1）-pe,2（V3-V2）=-pe,1（V2-V1）-pe,2（V3-V2）??=nRT???V1?V?2550??1?2?1??nRT??2??=-nRT=-1×8.314×373J=-3.10kJ ?V3?50100??V2?说明,功不是状态函数,是与过程有关的量.系统与环境的压力差越小，膨胀的次数越多，所做
功的绝对值也越大。理想气体等温可逆膨胀做功最大（指绝对值）。
3．在573K时，将1mol Ne（可视为理想气体）从1000KPa经绝热可逆膨胀到100KPa。求Q、W、?U和 ?H。
解：Q=0，?U=w=cv（T2-T1）
CV,mlnTpT2V??Rln2 Cp,mln2?Rln2 T1V1T1p1T2=228K
W=-4.30kJ ?H=-7.17kJ 4．试由???U???U???0证明理想气体的???0。 ????V?T??p?T
5．试由???H???H???0证明理想气体的???0。 ????V?T??p?T??C???U???V???H???0,?V??0。 ??Cp?p??，并证明对于理想气体有???T?p??T?p??V?T?V?t6．证明?7．判断下列说法是否正确，并简述判断的依据。
（1）因为?U =QV，?H=Qp，所以QV和Qp是特定条件下的状态函数。
（2）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。
（3）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q1，焓变为?H1。若将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态都相同，这时热效应为Q2，焓变为?H2。则?H1=?H2。 8．选择题
（1）有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将 （C）
（A）不变 （B）升高 （C）降低 （D）无法判定
（2）有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想气体）冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将 （B）
（A）不变 （B）升高
（C） 降低 （D）无法判断
（3）将1mol 373K、标准压力下的水分别经历：?等温、等压可逆蒸发；?真空蒸发，变为373K、标准压力下的水蒸气。这两种过程的功和热的关系为 （A） （A）W1 ????????C）（６）在２９８Ｋ时，石墨的标准摩尔生成焓?fHm(C,石墨）的值（ （Ａ）大于零 （Ｂ）小于零 （Ｃ）等于零 （Ｄ）不能确定 第二章 ? 1．在373K及101.325kPa条件下，将2mol水可逆蒸发为同温、同压的水蒸气。计算此过程 -1 的Q、W、?U、?H和?S。已知水的摩尔气化焓?vapHm=40.68kJ?mol。假设水蒸气可作为理想气体，忽略液态水的体积。 解: Q=?H=81.36kJ W=-nRT=-6.20kJ ?U=75.16kJ ?S=218.1J?K-1 2．1mol理想气体，在373K等温可逆地从1000kPa 膨胀到100kPa，试计算此过程的Q、W以及气体的?U、?H 、?S、?G和?A。 解: 理想气体等温物理变化: ?U=0 ?H=0 W?nRTlnp2?100??1?8.314?273?lnp1?1000??J??5.23kJ ?Q=-W=5.23kJ ?G=?A=W=-5.23kJ QR?W?5.23?103??1?1??S????J?K?19.16J?K ??TT?273? 3．在300k时，将1mol理想气体从100kPa经等温可逆压缩到1000kPa。计算Q、W、?U、 ?H、?S、?G和?A。 解: 理想气体等温物理变化: ?U=0 ?H=0 W?nRTlnp2?1000???1?8.314?300?ln?J?5.74kJ p1?100?Q=-W=-5.74kJ ?G=?A=W=5.74kJ QR?W?5.74?103??1?1??S?????J?K??19.1J?K ??TT300??4．试证明： ??p???V?Cp?CV?T??????T?V??T?p 证 解法一 ??U?dH?dU?d(pV)?CVdT???dV?d(pV) ??V?T两边同除以(dT)p: 左边=???H???Cp ??T?p??U???V???V?????p?? ?V?T?T??T??p??p右边=CV??整理 ???U????V?Cp?CV????p?? ?????V?T???T?pdU=TdS-pdV ??p???U???S????T???p?T???p ??V?T??V?p??T?V代入即得证. 解法二 ??S???S?Cp?T?? CV?T?? ??T?V??T?p???S???S??Cp?CV?T??????? ????T?p??T?V??设S=f(T,V) ??S???S?dS???dT???dV ?T?V??V??T两边同除以（dT）p，再整理得 ??S???S???S???V??????????? ??T?p??T?V??V?T??T?p??p???S?? ?????V?T??T??V??p???V???S???S??????????? ??T?p??T?V??T?V??T?p得证。 5．试证明： ??U???T??C?p???p??V?V??p??p证 解法一 du=dH-d（pV）