第一章
1. ?一个系统的热力学能增加了100KJ,从环境吸收了40KJ的热,计算系统与环境的功的交换量;?如果该系统在膨胀过程中对环境做了20KJ的功,同时吸收了20KJ的热,计算系统的热力学能变化值。
解:?W=?U-Q=100kJ-40kJ=60kJ ??U=Q+W=20kJ-20kJ=0
2.在373K的等温条件下,1mol理想气体从始态体积25dm3,分别按下列四个过程膨胀到终态体积为100 dm3:?向真空膨胀;?等温可逆膨胀;?在外压恒定为气体终态压力下膨胀;?先外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀,当膨胀到50dm3以后,再以外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀。分别计算各个过程中所做的膨胀功。这说明了社么问题。 解:?W1=0
V125nRTln?(1?8.314?373?ln)J??4.30kJ ?W2=V2100?W3=-pe(V2-V1)=-p2(V2-V1)=?nRT?V2?V1? V2=-
(1?8.314?373)J3=-2.33kJ ???0.1?0.025m20.1mnRT?V2?V1??nRT?V3?V2? V2V3? W4=-pe,1(V2-V1)-pe,2(V3-V2)=-pe,1(V2-V1)-pe,2(V3-V2)??=nRT???V1?V?2550??1?2?1??nRT??2??=-nRT=-1×8.314×373J=-3.10kJ ?V3?50100??V2?说明,功不是状态函数,是与过程有关的量.系统与环境的压力差越小,膨胀的次数越多,所做
功的绝对值也越大。理想气体等温可逆膨胀做功最大(指绝对值)。
3.在573K时,将1mol Ne(可视为理想气体)从1000KPa经绝热可逆膨胀到100KPa。求Q、W、?U和 ?H。
解:Q=0,?U=w=cv(T2-T1)
CV,mlnTpT2V??Rln2 Cp,mln2?Rln2 T1V1T1p1T2=228K
W=-4.30kJ ?H=-7.17kJ 4.试由???U???U???0证明理想气体的???0。 ????V?T??p?T
5.试由???H???H???0证明理想气体的???0。 ????V?T??p?T??C???U???V???H???0,?V??0。 ??Cp?p??,并证明对于理想气体有???T?p??T?p??V?T?V?t6.证明?7.判断下列说法是否正确,并简述判断的依据。
(1)因为?U =QV,?H=Qp,所以QV和Qp是特定条件下的状态函数。
(2)根据热力学第一定律,因为能量不能无中生有,所以一个系统若要对外做功,必须从外界吸收能量。
(3)某一化学反应在烧杯中进行,热效应为Q1,焓变为?H1。若将化学反应安排成反应相同的可逆电池,使化学反应和电池反应的始态和终态都相同,这时热效应为Q2,焓变为?H2。则?H1=?H2。 8.选择题
(1)有一高压钢筒,打开活塞后气体喷出筒外,当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞,此时筒内温度将 (C)
(A)不变 (B)升高 (C)降低 (D)无法判定
(2)有一真空钢筒,将阀门打开时,大气(视为理想气体)冲入瓶内,此时瓶内气体的温度将 (B)
(A)不变 (B)升高
(C) 降低 (D)无法判断
(3)将1mol 373K、标准压力下的水分别经历:?等温、等压可逆蒸发;?真空蒸发,变为373K、标准压力下的水蒸气。这两种过程的功和热的关系为 (A) (A)W1