配餐作业 圆周运动的规律及应用
??见学生用书P331
A组·基础巩固题
1．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)( )
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1 C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
2π
解析 A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T＝ω知，周期相等，故A项错误；根据v＝rω知，半径之比为5∶4，则线速度之比为5∶4，故B项错误；根据a＝rω2知，半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，故C项错误；根据F＝ma知，向心加速度大小之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为15∶14，故D项正确。 答案 D
【解题技巧】
解决本题的关键是学员与教练员的角速度大小相等，掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用。
2．某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨。下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是( )
解析 要使小车顺利拐弯，必须提供向心力，根据小车的受力情况，判断轨道提供的向心力，即可判断。当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故A项正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故B项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故C项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力，由于惯性，小车会出轨，故D项错误。 答案 A
3.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)( )
A．1 rad/s C.3 rad/s μ1mAg≥mAω2r， 对AB整体，有
(mA＋mB)ω2r≤μ2(mA＋mB)g，
B.2rad/s D．3 rad/s
解析 由于A、AB整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对A，有
代入数据解得ω≤2 rad/s，故选B项。 答案 B
4．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A．绳的张力可能为零 B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
解析 当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。